§18.2二元线性规划问题的图解法(1).pptVIP

判断是哪一侧平面区域的方法 * §18.2 二元线性规划问题 的图解法 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-10}是什么图形? O x y 1 1 x+y-1=0 x+y-10 x+y-10 结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。 O x y 1 1 x+y-1=0 x+y-10 x+y-10 由于对在直线ax+by+c=0同 一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式表示的平面区域 例1 画出不等式2x+y-60表示的平面区域。 O x y 3 6 2x+y-6=0 注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界 二元一次不等式表示的平面区域 练习 3x－4y－120 x y o -3 4 例2 画出不等式组 表示的平面区域。 二元一次不等式表示的平面区域 O x y 3 5 x-y+5=0 x+y=0 x=3 练习: 画出不等式组 表示的平面区域。 二元一次不等式表示的平面区域 例3： 根据所给图形， 把图中的平面区域用不等式表示出来： 二元一次不等式表示的平面区域 (1) x-y+10 二元一次不等式表示的平面区域 (2) 2X+3y–6≥0 (3) x+2y-4≤0 x-y0 y+2≥0 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式表示的平面区域 小结 由于对在直线ax+by+c=0同 一侧所有点(x，y)，把它的坐标 (x，y)代入ax+by+c，所得的实 数的符号都相同，故只需在这条 直线的某一侧取一特殊点(x0，y0) 以ax0+by0+c的正负的情况便可 判断ax+by+c0表示这一直线 哪一侧的平面区域，特殊地，当 c≠0时常把原点作为此特殊点