§8.2.3解一元一次不等式 - 三疑三探.pptVIP

解一元一次不等式 独立思考，训练思维 认真倾听，积极发言 发现问题，大胆质疑 小组合作，共同进步 复习回顾 回忆：不等式的性质. 不等式的性质1： 如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c. 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc. 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc. §8.2.3解一元一次不等式 学习目标 1、了解一元一次不等式的概念 2、会解一元一次不等式 自探问题一、 一、自学课本58页，说说什么是一元一次不等式？试这比较一下一元一次不等式与一元一次方程的异同点？ 二、完成下列各题 1）下列各式中一元一次不等式的有 （填序号） ?3x-1y?6x-7≤12? ④ ⑤ 2x+3=0 ⑥ ⑦ x+1 ⑧ 2) 已知 是关于x的一元一次不等式，求m的值. 3）已知 是关于x的一元一次不等式，求a的值。 解疑合探一 我们都知道一元一次方程的解法，其实一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法类似，接下来大家尝试解一元一次不等式！ 2(5x＋3)=x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)=x－3(1－2x) 去括号，得10x＋6=x－3＋6x 移项，得 10x-x-6x=－3＋6 合并同类项，得 3x=－9， 两边都除以3，得 x=－3. 解： 去分母，得 6-2(x+2)=12-3(x-1） 去括号，得 6-2x-4=12-3x+3， 移项，得 -2x+3x=12＋3－6+4 合并同类项，得 x=13 自探问题二、 一、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 1）-2(5x-3)≤-x－3(1+2x) 2） 二、当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 三、试着总结解一元一次不等式的步骤。 格式示范： （1）-2(5x-3)≤-x－3(1+2x) 3 2 解：-2(5x-3)≤-x－3(1+2x) 去括号，得 -10x+6≤-x-3-6x 移项，得 -10x+x+6x≤-3-6 合并同类项，得 -3x≤-9 两边都除以-3，得x≥3 它在数轴上的表示如下图 4 1 0 -1 格式示范： 解： 去分母，得 6+2(x-2)12+3(x+1） 去括号，得 6+2x-412+3x+3， 移项，得 2x-3x12＋3－6+4 合并同类项，得 -x13 两边都除以-1，得 x-13 它在数轴上的表示如下图 0 13 -13 二、当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 格式示范： 解:根据题意，得 去分母，得 2(x＋4)－3(3x－1)6， 去括号，得 2x＋8－9x＋36， 移项， 得 －7x＋116， 合并同类项，得 －7x－5， 两边都除以3，得 所以，当 时，代数式 与 的值的差大于1。 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向. 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 质疑再探： 通过这一节课的学习你还有哪些疑惑？请大胆说出来大家帮你解决。 运用拓展 1、下列解不等式过程是否正确，如果不正确 请指出错误的步骤，并给予改正. 解不等式 去分母,得 2(2x+1)-x+2＜12 ① 去括号,得 4x+2-x+2＜12 ② 合并同类项,得 3x＜8 ③ 系数化为1，得 x ④ 运用拓展 2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1） 2(x+1)3x ; （2）3(x＋2)≥4(x－1)＋7 － ＜ 1 x 0.7 0.17－0.2x 0.03 (4) (3) 4－x 3 ＜ －1 x－3 5 (3) 4－x 3 ＜