《概率论与数理统计的地》课堂训练及答案详解.pdf

实用标准文档 《概率论与数理统计》课堂训练 一、 填空题 1、设 A 与 B 为相互独立的两个事件， P ( B ) 0 ，则 P( A | B ) P( A ) 。 2、设 A 与 B 为互斥事件， P( B ) 0 ，则 P( A | B ) 0 3 、设有 N 件产品，其中有 D 件不合格品，今从中不放回地任取 n 件，试求这 n 件产品中 K n k C D C N D 恰有 K （K D ）件不合格品的概率是 ，这个概率被称为 超几何概率 。 C n N 4、 n 次贝努里试验中事件 A 在每次试验中的成功的概率为 p ，则恰好成功 k 次的概率为： k k n k Cn p 1 p 。 5、已知 X ~ N ( 1.5 ,4 ) ，则 P{ X 3.5 } ( 1 ) ； P{| X - 3 | 3.5 } 2 (2.5 ) (1) 。（请采用标准正态分布函数 ( ) 的形式表示计算结果） 6、已知 X ~ N (0,1) ，则 P{ X 0} 与 P{ X 0} 的关系是： 相等 。 7 、 事 件 { X x ,Y y } 表 示 事 件 { X x } 与 { Y y } 的 交 关 系 事 件 ， 而 P{ X x,Y y } P{ X x }P{ Y y } 的充要条件是 X 与 Y 相互独立 。 8、用联合分布函数与边缘分布函数的关系表示随机变量 X 与 Y 相互独立的充分必要条件： F x, y F x F y 。 X Y 9、设随机变量 X 1 ,X 2 , , X n , 相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差： n 2 E( X k ) , D( X k ) (k 1,2 , ) ， 当 n 较 大 时 时 ， X k 近 似 服 从 k 1 2 N ( n ,n ) 分布。 10、设随机变量 X 1 , X 2 , , X n , 相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差： n 2 E( X k ) , D( X k ) (k 1,2 , ) ，当 n 较大时， X k 标准化随机变量近似