七年级数学定理、概念、公式.pdf

实用文案 一、 有理数 （一）有理数 1、 有理数的分类： 2 、正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫 做互为相反数。 3、代数定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 0 的相反数是 0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 。 2、几何定义： 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值 是 0 。 a (a ＞0) ， 即对于任何有理数 a, 都有 |a| ＝ 0 （a ＝0 ） –a(a ＜0) 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等 . （2 ）若 |a| ＝|b|, 则 a ＝b 或 a ＝－ b. （3 ）若 |a|+|b| ＝0，则 |a| ＝0 ，且 |b| ＝0. 相关结论： （1）0 的相反数是它本身。（ 2 ）非负数的绝对值是它本身。 （3 ）非正数的绝对值是它的相反数。（ 4 ）绝对值最小的数是 0。 （5 ）互为相反数的两个数的绝对值相等。（ 6）任何数的绝对值都是它的正数或 0，即 |a| ≥0 。 （五）倒数 1、定义：乘积为“ 1”的两个数互为倒数。 1 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3 、a （a ≠0 ）的倒数是 . a 有理数的运算 一、有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。 3、 一个数同零相加，仍得这个数； 4 、两个互为相反数的两个数相加得 0 。 二、有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 三、有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同 0 相乘，都得 0； 3 、乘积是 1 的两个数互为倒数。 四、有理数的除法法则： 1、除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数； 标准文档 实用文案 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的 数，都得 0。 五、乘方 1、定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2、幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 0 的任何次正整数次幂都是 0。 六、有理数的混合运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 2. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 七、科学计数法、有效数字、近似数 1、科学计数法