江苏省淮安中学高三数学《第05课 解三角形与平面向量》基础教案.docVIP

PAGE 1 - 用心 爱心 专心 第05课：解三角形与平面向量 课前预习 1、在中，若，，，则 ． 2、设向量a与b的夹角为,a=(2,1),a +3b=(5,4),则sin= ． 3、已知向量,若,则实数= ． 4、已知平面上的向量.满足,,设向量,则的最小值是 ． 5、已知平面向量的夹角为, ． 6、在中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ． 7.已知复数,它们所对应的点分别为A,B,C．若,则的值是 ． 8.已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若,则 ． DCAB题（10）图9. 在中，，是边上一点，，则　　　　　． D C A B 题（10）图 10.如题（10）图，在四边形中，， ，， 则的值为 ． 11.在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则实数m= ． 　　 12.关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为．其 中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号） 13.在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值是 . 14.在锐角中，则的值等于 ．的取值范围为 . 二、例题 例1.设函数,其中向量 (1)求的最小正周期； (2)在中,分别是角的对边, 求的值. 例2.△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,ｂ,ｃ．向量m =, n=满足m//n. (1)求的取值范围； (2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围. 例3.在中,,. (1)求边的长度； (2)求的值. 例4.在△ABC中,分别为角A.B.C的对边,,=3, △ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d. ⑴求角A的正弦值; ⑵求边b.c; ⑶求d的取值范围 第05课作业：解三角形与平面向量 班级____________ 姓名_____________ 学号__________ 成绩________ 1.已知向量．若向量，则实数的值是 ▲ 2.在中，角所对的边分别为，若，，，则 ▲ 3.在中，已知是边上一点，若，则 ▲ 4.在中，，，是边的中点，则 ▲ 5.若向量的夹角为，，则 ▲ 6.已知平面向量，．若，则 ▲ 7. ，的夹角为，， 则 ▲ 8.若则的最大值 ▲ 9.已知中，的对边分别为若且，则 ▲ 10.在△中,依次是角A,B,C所对的边,且4sinB·sin2( eq \f(π,4) + eq \f(B,2))+cos2B=1+ eq \r(3) . 则角B的度数 ▲ 11.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ▲ （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心[ （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心） 12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为 ， 如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若其中,则的最大值是 ▲ 13.若⊥，边长c = 2，角C = ，则ΔABC的面积 ▲ 14.在，已知，则角A的大小 ▲ 1. __ ; 2. __ ; 3. __ ; 4. __ ; 5. __ ; 6. __ ; 7. __ ; 8. __ ; 9. __ ; 10. __ ; 11. __ ;12. __ ; 13. __ ; 14. __ 15．在中，角所对应的边分别为，， ，求及 16在中，角所对的边分别为，且满足， ． （I）求的面积； （II）若，求的值． 17.在△中,角所对边分别为，且 (1)求角; (2)若,试求的最小值． 18设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥.