人教版九年级数学上册第二十三章《 关于原点对称的点的坐标》教学课件.pptx

23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标人教版 数学 九年级 上册54321-4-3-2-145-1-2-3-41. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？y 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?P（-3，2）·xO123结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.A（-3,- 2 ） 54321-4-3-2-145-1-2-3-4你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？y 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?P（-3，2）B（3，2）·xO123结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.54321-4-3-2-145-1-2-3-4y P（-3，2）B（3，2）·xO123C（3，-2）A（-3,- 2 ） 想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?3. 进一步体会数形结合的思想.2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.B′ 2A1Ox-3-1123-2-1-2-3关于原点对称的点的坐标的特征知识点 1 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？记作A ( 2，1 )BA′ △ABC≌△A′B′ C ′记作A′ ( -2，-1 )y练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.y4A(4,0)B(0,-3) C(2,1)D(-1,2) E(-3,-2)（0，3）3D（3，2）2C1A（－4，0）x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4O-1（－2，－1）-2（1，－2）E-3B思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的点的坐标关系特点横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.素养考点 1利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值例1 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.解析：【想一想】 命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立?提示 成立。1. 完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(2,3)(-1,-2)(-6, 5)(0,1.6)(4,0)(-2, 3)(1, -2)(6, 5)(0, 1.6)(-4,0)2. 已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P关于y轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P关于原点对称，则a=_____ b=_______.246-20-1.2-5.63.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )C-4-3-2-11234554321-1-2-3-4利用关于原点对称的点的坐标关系作图知识点 2 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.y解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)CB′A关于原点的对称点分别为xA′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)OBA′依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .C′· 归纳总结 作关于原点对称的图形的步骤(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.利用关于原点对称的点的特征作图素养考点 2例2 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).y4B32A1-4 -3 -2 -1 1 2 3 4Ox-1C-2-34. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．A′B′5. 如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)连接中考