反函数、函数图像、函数的对称性.doc

反函数 ●知识梳理 1.反函数定义：若函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，由这个函数中x、y的关系，用y把x表示出来，得到x=（y）.如果对于y在C中的任何一个值，通过x=（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=（y）就表示y是自变量，x是自变量y的函数.这样的函数x=（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f－1（y）. 在函数x=f－1（y）中，y表示自变量，x表示函数.习惯上，我们一般用x表示自变量，y表示函数，因此我们常常对调函数x=f－1（y）中的字母x、y，把它改写成y=f－1（x）. 2.互为反函数的两个函数y=f（x）与y=f－1（x）在同一直