kviAAA八年级数学二元一次方程组的图象解法1.ppt

5.5二元一次方程组的图象解法 一、知识回味 1.二元一次方程2x－y－3=0可以写成一次函数y=2x－3的形式；反过来，一次函数y=2x－3可以写成二元一次方程2x－y－3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？ 从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以 化成二元一次方程的形式。 2.把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 二、探索发现 活动一： （1）从形式上看，二元一次方程2x－y－3=0 与一次函数有什么关系？ P（4，5） y=2x－3 小明 小丽 (2)点P在一次函数y=2x－3图象上，那么它的坐标（4，5），即 x=4 是方程 2x－y－3=0的解吗？ y=5 （3）x=2 是二元一次方程2x－y－3=0的， y=1 解,那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数图象上吗？ 是 在 (4)你赞同小丽的说法吗?小明的说法呢?你认为应如何表述? 一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标 都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一个解;以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标 的点都在一次函数y=kx＋b的图象上。 归纳 两个一次函数关系式可以写成两个二元一次方程的形式.一次函数y=2x＋3和y=1/2x－3/2的图象,与相应的二元一次方程组 如果有关系，请说明有怎样的关系？如果没有关系。请说明理由？ 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。 参与讨论 2x－y＋3=0 1/2x－y－3/2=0 即 2x－y＋3=0 x－2y－3=0 的解有关系吗? 活动二： 问题1 （1）在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的位置有什么关系？有无交点？若有，交点坐标 是什么？ （2）你会解二元一次方程组吗？它的解是什么？ 问题2 二元一次方程组的解与图象交点的坐标有关系吗？ 问题3 通过以上活动，你得到什么结论？ 问题4 你能说明你的结论正确吗？ 三、例题讲解 思路点拨：在两个一次函数图象交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解.据此，我们可以利用图象求某些方程组的解。两条直线的交点坐标 就是方程组的解. 例 利用图象解方程组 2x－y=5 x＋y=1 y=－x＋1 y=2x－5 解： 由2x－y=5,x＋y=1, 得 y=2x－5, y=－x＋1 如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x－5和y=－x＋1的图象它们的交点坐标为P（2，－1）。所以原二元一次方程组的解为 x=2 y=－1 (2, －1) P 四、课堂练习 1.函数y=2x－3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：____________ 2x－y=3 2.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？ l1 l2 2x－y＋1=0 x－y－1=0 (－2, －3) (0,1) (1,0) (1)转化形式：把二元一次方程化成一次函 数的形式； (2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出 两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标； (3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。 五、小结 2.用作图法来解方程组的步骤： 1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。 ； 必富LG游戏 LG大宝游戏 LG游戏平台 PT游戏平台 　　； 出圣智の夜若水.据说夜若水先祖不仅召唤出圣智白虎,而且曾经修炼到了圣人境巅峰,半只脚跨入天神境界.其老人家不仅修为旷古绝今,而且还对世家の战智有很深の研究. 其晚年时曾经说过：如果觉醒仪式上能出现九彩光圈,则很有希望召唤出神级战智,只惜我无缘看见…… 神级！ 神级战智是什么?神级那可是等同天神の存在啊！神阶,那可是最高の境界.如果…如果！白家能出现一个拥有神级战智の子弟の话.那么白家将绝对凌驾于其余四大世家之上.甚至,白家将成为等同神城の存在. 里面の是白重炙?不错,很不错…我说嘛,夜刀那么天才,儿子肯定也是绝世天才. 对,我早就看轻寒这孩子不简单了,原本我还想向长老会提出,提前将其招入核心子弟了. 额,这孩子父母早亡,怪可怜の.世家该多多照顾他.这次觉醒成功,世家应该大力补偿下这孩子. 恩,前不久这孩子还请求,要将其母亲迁入祖坟什么の,