最新高中数学-公式-概率与统计.pdfVIP

精品文档 概率 一、基本知识 在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件； 在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随即事件。 m 在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这是就把这个 n 常数叫做事件A 的概率，记作P(A)。 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常试验中的某一事件A 由几个基本事件组 成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相 1 m 等，那么每个基本事件的概率都是 。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A 的概率P(A)= . n n 事件A与B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。一般地，如果事件A 、A 、…… 1 2 A 中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A 、A 、……A 彼此互斥。 n 1 2 n A 事件A与 中必有一个发生，这种其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。 如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B 中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概 率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。 一般地，如果事件A 、A 、……A 彼此互斥，那么事件A +A +……+A (即A 、 1 2 n 1 2 n 1 A 、……A 中有一个发生)的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率的和，即 P(A +A +……+A )= P(A )+ 2 n 1 2 n 1 P(A )+ ……+ P(A )。 2 n 对立事件的概率的和等于1，即P(A)P(A)P(AA)1。 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P(AB)＝P(A)P(B)。 一般地，如 果事件 A 、A 、……A 相互独立，那么这 n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 1 2 n P(AA A )P(A )P(A )P(A )。 1 2 n 1 2 n 一般地，在n次独立重复试验中，如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试 k k nk 验中这个事件恰好发生k次的概率：P (k)C P (1P) 。 n n 二、等可能事件的概率公式： (1)P(A)＝ ；n m (2)互斥事件分别发生的概率公式为：P(A+B)=P(A)+P(B)； (3)相互独立事件同时发生的概率公式为P(AB)＝P(A)P(B)； k k n