材料力学复习笔记汇编.pdf

学习好资料 材 料 力 学 （一）轴向拉伸与压缩 【内容提要】 材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。为设计既安全 可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。 【重点、难点】 重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。 【内容讲解】 一、基本概念 强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生 意外的断裂或显著塑性变形。 刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过 分的变形。 稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下， 不会产生失稳现象。 杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。 根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。 二、材料力学的基本假设 更多精品文档 学习好资料 工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作 如下假设。 (一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密 实的。这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示， 并可采用无限小的数学分析方法。 (二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设通过试样 所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。 (三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，称为各向 同性材料。 综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变 形固体。 三、外力 内力与截面法 (一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷 与约束力。 外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。 当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴 线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作 用情况。在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只 引起这一坐标平面内的内力分量，而不会引起另一坐标平面内的内力分量。此即小变形 条件的叠加法。 (二)内力与截面法 更多精品文档 学习好资料 内力在外力作用下，构件发生变形，同时，构件内部相连各部分之间产生相互作用力， 由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力，称为内力。 截面法将构件假想地截(切)开以显示内力，并由平衡条件建立内力与部分外力间的关系 或由部分外力确定内力的方法，称为截面法。 由连续性假设可知，内力是作用在切开面截面上的连续分布力。称连续分布内力。将连 续分布内力向横截面的形心C简化，得主矢与主矩。为了分析内力，沿截面轴线建立 轴， 在所切横截面内建立 轴和 轴，并将主矢与主矩沿x、y、z三轴分解，得内力分量 ，以 及内力偶矩分量 。这些内力及内力偶矩分量与作用在保留杆段上的部分外力，形成平衡 力系，并由相应的平衡方程，建立内力与部分外力间的关系，或由部分外力确定内力。 内力分量及内力偶矩分量，统称为内力分量。 (三)应力正应力与剪应力 为了描述内力的分布情况，引入内力分布集度即应力的概念。平均应力在截面m—m上任 一点K 的周围取一微面积△A，设作用于该面积上的内力为△P，则△A内的平均应力： 单元体(微体)围绕某点(如K)．切取一无限小的六面体，称为单元体(或微体)。为全面研 究一点处在不同方位的截面上的应力(称为一点的应力状态)而切取的研究对象之一。 四、轴向拉伸与压缩的力学模型 轴向拉伸与压缩是杆件受力或变形的一种最基本的形式。 受力特征 作用于等直杆两端的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线，一对大小相等、 矢向相反。 更多精品文档 学习好资料 变形特征 受力后杆件沿其轴向方向均匀伸长(缩短)即杆件任意两横截面沿杆件轴 向方向产生相对的平行移动。 拉压杆 以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向受力杆。作用线沿杆件轴向 的载荷，称为轴向载荷 五、轴 轴力图 ㈠ 轴 拉压杆横截面上的内力，其作用线必是与杆轴重合，称为轴力。用N_表示。是拉压杆横 截面上唯一的内力分量。 轴 N符号规定 拉力为正，压力为负。 根据截面法和轴 N正负号规定，可得计算拉压杆轴 N 的法则：横截面上的轴 N，在 数值上等于该截面的左侧(或右侧)杆上所有轴向外