第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例-等差数列的求和.doc

……………………………………………………………精品资料推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《等差数列的前n项和》教案设计 学 校：黑龙江省大庆市外事职高 姓 名：王灵美 第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《等差数列的前n项和》教案设计 一、教案背景 1.面向学生：职业高中高二学生 2.学 科：数 学 3.课 时：1课时 4.课前准备 教师：多媒体课件、百度搜索与等差数列有关的网页 学生：课前收集生活中的等差数列的图片，思考从1到100的所有自然数的和的简便算法，并计算出结果,可是上网查找资料。 二、教学课题 教学课题《等差数列的前n项和》 三、教材分析 （一）教材的地位及作用 本节课教学内容是中等职业教育改革国家规划新教材《数学》基础模块下册第六单元第二节第二课时 “等差数列的前n项和”（第一课时）．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法． （二）教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解等差数列前n项和公式的推导过程； （2）掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式； （3）了解倒序相加法的原理。 2．过程与方法目标： （1）通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力； （2）通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质． 3．情感态度与价值观目标： （1）通过等差数列前n项和公式的推导培养学生探索数学的兴趣. （2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. （三）教学重点、难点 1．重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题； 2．难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得． 四、教学方法 在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。 五、教学过程 （一）创设情景，提出问题 百度搜索泰姬陵图片泰姬陵：（百度搜索） /d?query=%D3%A1%B6%C8%CC%A9%BC%A7%C1%EA%CD%BC%C6%ACmood=0picformat=0mode=1di=0pp=1page=1did=1phu=http%3A%2F%2F116.%2Fimages%2F2007%2F7%2F8%2F16%2F25%2F1143e1601f4.jpg#did5 /d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA%C4%DA%B2%BF%CD%BC%C6%ACmood=0picformat=0mode=1di=0pp=1page=1did=1phu=http%3A%2F%2F%2Fupload%2Fnews%2Fcontent%2F2011-9-26%2F20110926142000468.jpg#did3 /d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA+%B1%A6%CA%AFmood=0picformat=0mode=1di=2pp=1wr=1did=27#did27 世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ （多媒体展示三角形图案） 设计意图：情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境”　相联系．从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，并且可引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解作铺垫． 知识链接：（高斯巧算1到100的和） /d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA%CD%BC%C6%ACmood=0picformat=0mode=1di=0pp=1page=1did=1phu=http%3A%2F%2F%22FImg261197969.jpg#did8 高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题： 1＋2＋3＋…+100＝？ 设计意图：高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性．在课前先布置下去，给学生提供了充裕的时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，学生还可以上网查找相关信息资源，培养学生的自学能力，同时为得出等差数列前n项和的公式做好铺垫。 （二）合作探究，得出公式 问题1 图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？