第三章人工智能蔡自兴.pptx

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第三章 归结推理方法;归结 推理;第三章 归结推理方法;概述;第三章 归结推理方法;命题逻辑的归结法;命题逻辑基础;命题逻辑基础;命题逻辑基础;命题举例;命题表示公式(1);命题表示公式(2);命题 逻辑的推理规则;利用规则构造证明;命题逻辑的归结法;归谬法证明;命题逻辑的归结法;命题逻辑的归结法;命题逻辑的归结法;命题逻辑归结例题(1);命题逻辑归结例题(2);第三章 归结推理方法;谓词归结原理基础;谓词归结原理基础;谓词归结原理基础;谓词归结原理基础;谓词归结原理基础;谓词归结原理基础;谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形( Skolem 标准形);谓词归结子句形;谓词归结子句形;谓词归结子句形;求取子句集例(1);求取子句集例(2);第三章 归结推理方法;归结原理; 置 换; 例 {a/x,c/y,f(b)/z}是一个置换 {g(y)/x,f(x)/y}不是一个置换。 原因:它在x和y之间出现了循环置换现象。置换的目的是要将某些变量用另外的变量、常量或函数取代,使其不在公式中出现。这里用g(y)置换x, 用f(g(y))置换y,既没有消去x,也没有消去y. 若改为 {g(a)/x,f(x)/y} 就可以了。;置换的合成;置换的合成;合一;例1: 设有置换s={z/x, A/y}, 则:P[x, f(y), B]s=P[z, f(A), B]。 这里x被换成了z,y被换成了A。 设有公式的集合{Ei}(i=1, 2, ..., m),如果存在一个置换s,使得这m个公式被施以s以后,变得完全一样了,则称这m个公式是可合一的,置换s是它们的合一者。 ; 例2: 设有公式集{P(x, f(y), B), P(z, f(B), B)}和置换s1={A/x, B/y, A/z},由于: P(x, f(y), B)s=P(A, f(B), B) P(z, f(B), B)s=P(A, f(B), B) 所以公式集{P(x, f(y), B), P(z, f(B), B)}是可合一的,置换s1={A/x, B/y, A/z}是它们的合一者。;若存在一个置换s使得表达式集{Ei}中每个元素经置换后的例有:E1s=E2s=E3s=… ,则称表达式集{Ei}是可合一的,这个置换s称作{Ei}的合一者。 在归结法中主要是处理可合一的子句集,例如有子句集: {P(x,f(y),B),P(x,f(B),B)},若对两个子句作置换s={A/x,B/y},则可得{P(A,f(B??,B)},因而该子句集是可合一的。 仅仅从合一的角度看,s并不是最简单的合一者,因为还存在另一个s1={B/y}的合一者,使子句集合一为{P[x,f(B),B]}。因此通常还要求找的是最一般或最普通的合一者(most general unifier)g,记为mgu g。 ;任一合一者s与g之间的关系是: 存在一个置换s′,使得{Ei}s={Ei}gs′。再比较上例的两个合一者,有{A/x,B/y}={B/y}{A/x},因此mgu g={B/y}。可见mgu g的置换限制最少,所产生的例更一般化,这有利于归结过程的灵活使用。 ;UNIFY算法;例: 公式集如下: {P(x, x, z), P(f(y), f(B), y)} 用表的形式表示为: E1=(P x x z) E2=(P (f y) (f B) y) 从左向右按顺序扫描两个谓词。E1和E2的第一项都是P,是一致的,转入第二项。E1的第二项是x,E2的第二项是(f y),二者不一致。由于其中一个是变量,可以进行置换。选置换{(f y)/x}使得二者成为一致的。该置换同时作用于E1的第三项x。这样有: E1= (P (f y) (f y) z) E2= (P (f y) (f B) B); E1= (P (f y) (f y) z) E2= (P (f y) (f B) B) 继续看第三项。E1的第三项是(f y),E2的第三项是(f, B)。由于两个都是表,需要进入表的内部进行比较。 在表的内部,第一项均是f,是一致的。第二项一个是变量y,一个是常量B。选置换{B/y}使二者成为一致的。该置换不仅使得两个公式中的所有y都被替换为了B,而且也作用于前一个置换{(f y)/x},使得该置换变成了{(f B)/x}。这样有: E1= (P (f B) (f B) z) E2= (P (f B) (f B) B) ;E1= (P (f B)

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