飞行器结构力学课后答案.doc

第二章 结构的几何组成分析 2-1 分析图 2-27 所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。 2 4 6 1 3 5 7 (a) (a)解：视杆为约束，结点为自由体。 C＝11，N＝7×2＝14 f =11－7×2＋3=0 该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。 2 5 1 6 3 4 (b) (b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C＝9＋2＋1＝12，N＝6×2＝12 f ＝12－6×2＝0 该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。 2 5 1 6 3 4 (c) (c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C＝10＋2×2＝14，N＝6×2＝12 ｆ＝14－12＝2 该桁架为有两个多余约束的几何不变系。 1 12 13 14 15 16 17 7 8 9 10 11 6 1 2 3 4 5 (d) (d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C＝30＋3＝33，N＝17×2＝34 ｆ＝33－34＝-1 故该桁架为几何可变系。 3 6 7 2 4 5 1 8 (e) (e)解：视杆为约束，结点为自由体。 C＝13，N＝8×2＝16 ｆ＝13－16＋3＝0 将 1-2-3-4、5-6-7-8 看作两刚片，杆 3-6、杆 2-7、杆 4-5 相互平行，由两刚片原则知， 为瞬时可变系统。 1 2 3 4 10 9 5 13 8 14 7 12 11 6 (f) (f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。 C＝22＋3×2＝28，N＝14×2＝28 ｆ＝28－28＝0 2 将 12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 看作三刚片，三刚片由铰 7、铰 12、铰 14 连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。 6a 1 2 3 4 5 6 7 8 a 11 9 16 14 13 a 12 10 15 (g) (g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。 C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32 ｆ＝32－32＝0 由于杆 15-14-3、杆 12-11-4、杆 9-5 相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。 1 2 3 4 8 7 6 5 (h) (h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。 C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16 ｆ＝16－16＝0 该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何 不变系。 2-2 分析如图所示平面刚架和混合杆系的几何不变性，计算系统的多余约束数。 2 3 6 5 1 4 (a) (a)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。其中杆 1-2、杆 3-4 为复连杆。 C＝3×2+2＋4＝12，N＝6×2＝12 ｆ＝12－12＝0 故该系统为几何不变系。 3 3 2 1 (b) (b)解：视刚体和铰支座为约束，结点为自由体。 C＝4＋2＝6，N＝3×2＝6 ｆ＝6－6＝0 由于铰 1、铰 2、铰 3 共线，故该桁架为瞬时可变系。 (c) (c)解：视铰和固定支座为约束，杆为自由体。 C＝4×2＋3×3＝17，N＝5×3＝15 ｆ＝17－15＝2 该结构为有 2 个多余约束的几何不变系。 (d) (d)解：该结构为两次封闭刚架结构，外加两个活动铰支座和一个单铰。 ｆ＝2×3＋2－1＝7 该结构为有 7 个多余约束的几何不变系。 4 5 6 45° 45° 1 3 4 7 8 9 10 (e) (e)解：视杆和支座为约束，铰为自由体。其中杆 1-2，杆 2-3 为复连杆。 C＝3×2＋2＋4＝12，N＝6×2＝12 ｆ＝12－12＝0 当视杆 1-2、杆 2-3 和基础为三个刚片时，三刚片以一实铰 2 和两虚铰连接，并且三 铰共线，故该系统为瞬时可变系。 1 2 3 4 5 6 8 7 (f) (f)解：分别视阴影区为三个刚片。由二刚片规则，铰 2、铰 4、铰 5 与右侧刚片组成一刚片， 再由二刚片规则该刚片与左侧刚片组成一刚片，可知为无多余约束的几何不变系，再与下侧 刚片组成刚片，可知该系统为无多余约束的几何不变系。 1 3 2 4 (g) (g)解：该结构为 1 次封闭刚架，外部有一多余约束。 ｆ＝3＋1＝4 该结构为有 4 个多余约束的几何不变系统。 5 2 1 3 4 6 5 (h) (h)解：该结构为 1 次封闭刚架，外部有一多余约束。 ｆ＝3＋1＝4 该结构为有 4 个多余约束的几何不变系统。 2-3 两个盒段的空间固定情况如图所示，试分析其几何不变性。 a 7 5 1 8 2 3 6 4 a (a) (a)解：杆 3-6、杆 5-6 共面，杆 1-2、杆 2-3、杆 3-4 共面，两面相交于 a-a 轴。杆 7-8 与该 轴平行。故该结构为