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结 构 动 力 学
西北工业大学航天学院
杨 茂
教学大纲
? 教材:《飞行器结构动力学》余旭东等编
? 内容:教材1~4,6,8章,7,9章部分
– 第六章:其它
? 结构耦合动力学(第9章)
– 第一章:绪论
– 第二章:单自由度系统振动
? 智能材料与结构(补充材料)
? 学习要求:
? 自由振动
? 强迫振动(周期、非周期)
? 隔振
– 掌握基本概念和理论,能灵活运用
去解决问题
? 阻尼理论
– 多做练习,编程实践(Matlab)
? 动态响应:时域法、频域法(第8章)
– 第三章:多自由度系统振动
? 评分标准
? 分析力学基础(另加)
– 平时作业:30分 (一周后交)
? 2DOF系统自由振动
? 动力吸振减振
– 期末考试:70分
? MDOF系统振动特性(阻尼/固有频率、振型)
? MDOF系统响应
– 第四章:连续系统
? 杆的振动 轴的振动
? 参考书:
– 中文:振动、机械振动、结构动力
学方面
? 梁的振动 薄板振动
– 第五章:结构动力学建模
? 有限元模型建立(第6章)
? 结构模态分析(第7章)
– 英文:Vibration,Structural
Dynamics方面
第1章 概 论
授课内容
? 绪论
– 基本概念、振动类型、表示方法、振动的频谱
? 单自由度系统的振动
– 自由振动、强迫振动、工程应用、阻尼理论
? 二自由度系统的振动
– 自由振动、强迫振动、动力吸振器、离心力摆式吸振器
? 分析动力学基础
– 自由度和广义坐标、虚位移原理、动能和势能、拉格朗日方程、汉
密尔顿原理
? 多自由度系统的振动
– 数学描述、固有频率与主振型、固有振动近似解法、模态分析、状
态空间表示 ? 连续体振动
– 杆、轴、梁、板的振动、振型正交性、振型叠加法
? 结构动力学建模
– 结构动态特性分析、结构动态响应分析、有限元法
? 其它
– 气动弹性、颤振、POGO、智能材料与结构
第1章 概 论
背景知识
? 力学的分类
? 物理学中,力学的两个主要子领域
– 经典力学(classic mechanics)
– 量子力学(quantum mechanics)
? 经典力学:也叫牛顿力学(Newtonian mechanics)
– 描述物体在力系作用下的运动的物理定律。
– 科学、工程和技术领域中最大和历史最悠久的学科。
– 描述宏观(macroscopic)物体的运动
– 研究对象尺寸够大,且速度不接近光速
速度
3×108m/s ≈ 3×108m/s
? 量子力学
经典力学 相对论力学
– 研究对象非常小,
– 解决了宏观定律与物体原子特性之间的矛盾
量子力学 量子场理论
– 能处理原子和分子的波-粒二相性问题
? 量子场理论(quantum field theory,QFT):具有很多自由度的量子一级
的问题
第1章 概 论
背景知识(续)
?牛顿
? 牛顿三定律
– 奠定了经典力学基础 ? 《自然哲学的数学原理》
– 对第2、3定律给出了合理的科学和数学描述
– 阐述了动量守恒和角动量守恒原理
? 万有引力定律
– 最先给出引力的科学、准确的表达式
? 牛顿运动定律和万有引力定律
– 对经典力学进行了最完整和最准确的描述
– 适用于日常物体和天体
Issac Newton(1643-1727)
? 发明了微积分
– 莱布尼茨发明了现在常用的求导和积分符号
第1章 概 论
背景知识(续)
?牛顿之后——对牛顿力学的几个改进
? 能解决更多问题
? 拉格朗日力学:1788年提出
? 汉密尔顿力学:1833年提出,对拉格朗日
力学进行了改进
? 19世纪末,遇到一些难题,只有通过现代
物理方法才能解决
– 与电磁理论相容性?狭义相对论(special
theory of relativity)产生
– 与热动力学结合?经典统计力学中的吉布斯悖
论(Gibbs paradox)?量子力学
William Rowan Hamilton
? 21世纪,扩展到复数域?复经典力学
– 展示了和量子力学相似的特性
第1章 概 论
第1章 绪 论
1.0 基本概念
1.1 振动的类型
1.2 振动的表示方法
1.3 振动的频谱
第1章 概 论
1.0 基本概念
? 什么是结构动力学(structural dynamics)?
– 系统在激励(初始干扰/激振力)作用下的响应(
位移、速度、加速度等)。
– 也称为振动(vibration):物体或某种状态随时间
往复变化的现象。
? 特点
– 激振力是时间函数,响应也是时间函数
– 求解时,需要知道边界条件和初始扰动
– 惯性力存在(与质量分布有关)
– 比静力学复杂
第1章 概 论
1.0 基本概念
? 静载荷(static load
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