七年级上册数学北师版 第5章 一元一次方程5.5.2 积分问题与计费问题【学案】.docVIP

第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 4页 利用一元一次方程解积分、计费问题 【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。 【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法； 2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。 3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中.考.资. 4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力； 【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。 【学习过程】 一、知识链接 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 二、自主探究 1、 “某次篮球联赛积分榜”． 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7[来源:中.考.资.源.网] 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 1、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。 2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？ 问题1、负一场积几分？ 问题2、胜一场积几分？ 问题3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。 问题4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？ [来源:W] 问题5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 问题6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？ 2、下表中有两种移动电话计费方式： ?中.考.资.源.网 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 月使用费固定收 月使用费固定收: 主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费 中.考.资.源.网 思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？ 考虑下列问题： 设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。 主叫时间t /min 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 ? ? t =150 ?中.考.资.源.网 ? t 大于150且小于 350 ? ? t =350 ? ? t 大于350 ? ? 三、合作探究 观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 （1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少； （2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________ 因此，如果主叫时间恰是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按__________________的计费少； （3）当t=350时，按_____________的计费少； （4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_____________），所以按_____________的计费少。 ◆综合以上的分析，可以发现： 当______________时，选择方式一省钱； 当______________时，选择两种方式一样省钱； 当 时，选择方式二省钱． 四、交流展示 1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了多少场？ 2、用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？ 五、当堂检测 1、 初一进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答