立体几何与直线方程测试题.docVIP

高中数学必修2立体几何.直线方程检测试题 测试时间：100分钟，满分：150分 班级 姓名 选择题（12×5=60分） 1.右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A． B． C． D．r 2．直径为10 cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为 2 cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为(　　) A．5　　　　　　　　　　　 B．15 C．25 D．125 3．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右 俯视图主视图 俯视图 主视图 与 B．与 C．与 D．与 4.下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 5．如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝eq \f(2,3)C1D1＝2，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是(　　) A．10 B．5 C．5eq \r(2) D．10eq \r(2) 6.已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、 B、 C、 D、 7.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为 A、 B、 C、 D、 8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 9.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边 AB上的中线所在的直线方程为（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 10.点(3，9)关于直线x+3y－10=0对称的点的坐标是( ) A (－1,－3) B (17,－9) C (－1,3) D (－17,9) 11.方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线( ) A 恒过定点(－2,3) B 恒过定点(2，3) C 恒过点(－2,3)和点(2，3) D 都是平行直线 12.直线xtan+y=0的倾斜角是（ ） A－ B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知△ABC中，A??，BC∥?，BC=6，?BAC=90?，AB、AC与平面?分别成30?、45?的角．则BC到平面?的距离为 14. 已知的一个定点是，、的平分线分别是，，求直线的方程 15．如果异面直线a、b所在的角为,P为空间一定点，则过点P与a、b所成的角都是的直线有 条？ 16.（2009全国Ⅰ）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是： ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 （写出所有正确答案的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程． 18.（12分）已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程. 19. （12分） 如图，在长方体中，点在线段上. （Ⅰ）求异面直线与所成的角； （Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离. 20. （12分）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为多少？ 21.（12分）直线，求关于直线对称的直线的方程． 22. （12分）（2010南京模拟）如图，在四棱锥中，底面中为菱形，，为的中点。 （1）.若，求证：平面平面； （2）.点在线段上，，试确定实数的值， 使得‖平面。