勾股定理易错题.pdf

错题 一、折叠 1、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠， 使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则BE 的长为___________cm。 2、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 AC=6，∠ B=30°，则DE 的长是___________。 3、如图，Rt△ABC 中，AB=9,BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中 点重合，折痕为 MN，则线段BN 的长为___________。 4、如图，长方形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠，设点 D 落在 D’处，BC 交 AD’于 点 E，AB=6cm，BC=8cm，求阴影部分的面积。 5、如图，已知矩形ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C’处，BC’交 AD 于 E， AD=8,AB=4，则DE 的长为___________. 6、如图，长方形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重 合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为____________. 7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 BD 的长吗？ 8、如图，在 Rt△ABC 中，AB=9,BC=6,∠B=90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点D 重合， 折痕为 MN，则线段BN 的长为__________. 9、已知已知直角三角形纸片 OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4。如图，将该纸片放置在 平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 OB 交于点 C，与边AB 交于点 D。若折叠后点B 与点 A 重合，求点 C 的坐标。 10、如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=60 °，DE 是斜边 AB 的垂直平分线，分别交AC 、AB 于 D 、E 两点。若 BD=2 ，则AB 的长是___________. 11、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点 B 恰好 落在边 AC 上，与点 B’重合，AE 为折痕，则 EB’=__________. 12、如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D ，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标． 13、如图，在三角形纸片 ABC 中，BC=3,AB=6, ∠BCA=90 °，在AC 上取一点 E ，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与BC 重合，点 A 与 BC 延长线上的点 D 重合， 则 DE 的长度为 ____________. 勾股定理的逆定理与面积 1、如图，在△ABC 中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积。 2、如图，四边形ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°， 则四边形 ABCD 的面积为__________. 3、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块 地的面积。 4 、已知：如图，∠B= ∠D=90 °，∠A=60 °，AB=4 ，CD=2 ，求：四边形ABCD 的面积。 5、如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个 顶点，可得到△ABC，则△ABC 中BC 边上的高是__________。 三、实际运用 1、小明搬来一架 2.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.4 米高的墙上，则梯脚与 墙角的距离为__________米。 2、如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm 和10 3 cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外的最短长度是______________cm。 3、一个圆柱形玻璃杯的内径（直径）是 5cm，内高是 12cm，杯中灌满水，把一 根长 20cm 的木筷插入杯中，露出水面的长度最短是____________. 4、将一根长 24cm 的筷子，置于底面半径为 5cm、高为 12cm 的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为 h cm，则h 的取值范围为__________________. 5、在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到