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错题
一、折叠
1、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC 折叠,
使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则BE 的长为___________cm。
2、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点 C 落在 AB 上的点 E 处,已知 AC=6,∠
B=30°,则DE 的长是___________。
3、如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中
点重合,折痕为 MN,则线段BN 的长为___________。
4、如图,长方形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠,设点 D 落在 D’处,BC 交 AD’于
点 E,AB=6cm,BC=8cm,求阴影部分的面积。
5、如图,已知矩形ABCD 沿着直线 BD 折叠,使点 C 落在 C’处,BC’交 AD 于 E,
AD=8,AB=4,则DE 的长为___________.
6、如图,长方形ABCD 中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B 与点 D 重
合,折痕为 EF,则△ABE 的面积为____________.
7、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=18cm,BC=24cm,现将直角边AC
沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 BD 的长吗?
8、如图,在 Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点D 重合,
折痕为 MN,则线段BN 的长为__________.
9、已知已知直角三角形纸片 OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4。如图,将该纸片放置在
平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边 OB 交于点 C,与边AB 交于点 D。若折叠后点B
与点 A 重合,求点 C 的坐标。
10、如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=60 °,DE 是斜边 AB 的垂直平分线,分别交AC 、AB
于 D 、E 两点。若 BD=2 ,则AB 的长是___________.
11、如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点 B 恰好
落在边 AC 上,与点 B’重合,AE 为折痕,则 EB’=__________.
12、如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O 为原点,点 A
在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在 OC 边上取一点
D ,将纸片沿 AD 翻折,使点 O 落在 BC 边上的点 E 处,求 D、E 两点的坐标.
13、如图,在三角形纸片 ABC 中,BC=3,AB=6, ∠BCA=90 °,在AC 上取一点 E ,以 BE
为折痕,使 AB 的一部分与BC 重合,点 A 与 BC 延长线上的点 D 重合, 则 DE 的长度为
____________.
勾股定理的逆定理与面积
1、如图,在△ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积。
2、如图,四边形ABCD 中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,
则四边形 ABCD 的面积为__________.
3、如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块
地的面积。
4 、已知:如图,∠B= ∠D=90 °,∠A=60 °,AB=4 ,CD=2 ,求:四边形ABCD 的面积。
5、如图,由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个
顶点,可得到△ABC,则△ABC 中BC 边上的高是__________。
三、实际运用
1、小明搬来一架 2.5 米长的木梯,准备把拉花挂在 2.4 米高的墙上,则梯脚与
墙角的距离为__________米。
2、如图,将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm 和10 3 cm
的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外的最短长度是______________cm。
3、一个圆柱形玻璃杯的内径(直径)是 5cm,内高是 12cm,杯中灌满水,把一
根长 20cm 的木筷插入杯中,露出水面的长度最短是____________.
4、将一根长 24cm 的筷子,置于底面半径为 5cm、高为 12cm 的圆柱形水杯中,
设筷子露在杯子外面的长为 h cm,则h 的取值范围为__________________.
5、在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到
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