勾股定理导学案.pdf

3.1 探究勾股定理（1） 学习目标： 理解并掌握几种常见的勾股定理验证方法；简单应用。 学习过程： 问题探究： .1.观察下图，如果每一小方格表示 1 平方厘米，那么可以得到：正方形 P 的面积 ＝ 平方厘米；正方形 Q 的面积＝ 平方厘米； （每一小方格表示1 平方厘米） 正方形 R 的面积＝ 平方厘米． 我 们 发 现 ， 正 方 形 P、 Q、 R 的 面 积 之 间 的 关 系 是 ．[网]由此，我们得出直角三角形ABC 的三边的长度 之间存在关系 ． 2．课本66 页“做一做” （1） （2） （3 ） 3． 对于任意的直角三角形， 等于斜边的平方。 如果它的两条直角边分别为 a、 b，斜边为 c，那么 ，这种关系我们称 为 ． 定理应用：课本 67 页“想一想” 课堂练习： 1、 课本 67 页随堂练习 课堂自测： 1.如图 1，是由一个直角三角开和两个正方形组成的，如 果大正方形的面积等于41，AB=5，那么小正方形的边长等于 （ ） A A.36 B.16 C.6 D.4 B C 2.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是 6，则它 底边上的高为 ． 图 1 B 3.如图，在底面周长为 12cm，高为 8cm 的圆柱体上 有 A、B 两点,在 A 点 ，有一只小蚂蚁，现在向点B 处爬行， 则小蚂蚁爬行的最短距离为（ ）. A A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.5 cm 4．如图，是边长为 1m 的小正方形地砖铺成的地面示 A 意图， B C 小明沿图中所示的折线从点 A 到 B，再走到点C，最 后回到点A，所走的路程为 ________m. [来源:学 §科 §网 3.1 探索勾股定理（2） 学习目标 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意 识和合作交流的习惯 2、掌握勾股定理和它的简单应用。 3、能熟练应用拼图法证明勾股定理． 4、用面积证勾股定理． 新课学习 提出问题 D C 上一节课，我们通过测量和数格子的方法 D C 发现了勾股定理。你能利用右边这个图形