初三+圆难题压轴题答案解析+.pdf

. 圆难题压轴题答案解析 1. 解： （1）如图 1，设⊙ O 的半径为 r ， 当点 A 在⊙ C 上时，点 E 和点 A 重合，过点 A 作 AH⊥BC于 H， ∴BH=AB?cosB=4 ， ∴AH=3，CH=4， ∴AC= =5 ， ∴此时 CP=r=5； （2 ）如图 2，若 AP∥CE，APCE为平行四边形， ∵CE=CP， ∴四边形 APCE是菱形， 连接 AC、EP，则 AC⊥EP， ∴AM=CM=， 由（ 1）知， AB=AC，则∠ ACB=∠B， ∴CP=CE= = ， ∴EF=2 =； （3）如图 3：过点 C 作 CN⊥AD于点 N， 4 ∵cosB= ， 5 ∴∠ B＜45 °， ∵∠ BCG＜ 90°， ∴∠ BGC＞45°， ∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B， ∴当∠ AEG=∠B 时，A、E、G重合， ∴只能∠ AGE=∠AEG， ∵AD∥BC， ∴△ GAE∽△ GBC， ∴ = ，即 = ， 解得： AE=3，EN=AN﹣AE=1， ∴CE= = = ． . . 2. 解： （1）①若圆 P 与直线 l 和 l 2 都相切， 当点 P 在第四象限时， 过点 P 作 PH⊥x 轴，垂足为 H，连接 OP，如图 1 所示． 设 y= x 的图象与 x 轴的夹角为 α． 当 x=1 时， y= ． ∴tan α= ． ∴ α=60 °． ∴由切线长定理得：∠ POH= （180°﹣60 °）=60 °． ∵PH=1， ∴tan ∠ POH= = = ． ∴OH= ． ∴点 P 的坐标为（ ，﹣ 1）． 同理可得： 当点 P 在第二象限时，点 P 的坐标为（﹣ ， 1）； 当点 P 在第三象限时，点 P 的坐标为（﹣ ，﹣ 1）； ②若圆 P 与直线 l 和 l 1 都相切，如图 2 所示． 同理可得：当点 P 在第一象限时，点 P 的坐标为（ ， 1）； 当点 P 在第二象限时，点 P 的坐标为（﹣ ， 1）； 当点 P 在第三象限时，点 P 的坐标为（﹣ ，﹣ 1）； 当点 P 在第四象限时，点 P 的坐标为（ ，﹣ 1）． ③若圆 P 与直线 l 1 和 l 2 都相切，如图 3 所示． 同理可得： 当点 P 在 x 轴的正半轴上时，点 P 的坐标为（ ，0）； 当点 P 在 x 轴的负半轴上时，点 P 的坐标为（﹣ ，0 ）； 当点 P 在 y 轴的正半轴上时，点