二次含参问题---经典.pdf

. 不等式恒成立、存在性问题（一元二次不等式） 一、知识、方法回顾 （一）一元二次不等式 1． 定义：含有一个未知数且未知数的最高次数为 _____ 的不等式叫一元二次不等式． 2．解法：一般地，当 a 0 时 2 判别式 b 4ac 0 0 0 2 方程 ax bx c 0 的根 2 函数 y ax bx c 的图象 2 ax bx c 0 的解集 2 ax bx c 0 的解集 （二）解分式不等式的常见方法： [ 来源: 学科网 ] 法一：符号法则 f ( x) f (x) 0 f ( x) 0 0 或 g(x) g(x ) 0 g(x) 0 其它情况类比分析，结论如下： f ( x) f ( x) f (x ) 0 __________ ； 0 ____________ ； 0 _________ ． g (x) g( x) g (x) 法二：化分式不等式为整式不等式 f (x) 分式不等式 0 ，由符号法则可 知， f ( x)、 g (x ) 同号，从而 f ( x) g(x) 0 ，其它 g (x) f ( x) 情况类比分析，结论如下： 0 f (x) g (x ) 0 ； g (x) f ( x) f (x) f (x) g(x ) 0 f (x ) __________ 0 ________ ； 0 ； 0 ． g (x) g( x) ___________ g( x) __________ . . （三）典型例题 例 1、解下列不等式： 2 2 （1） 2 x 7x 2 10 ； （2 ） x | x | 6 0 ； 2x 3 1 （3 ） 1； （4 ） 0 x 1 x 7 x [来源 : 学科网 ] 2 练习 1. 关