新人教版数学七年级上知识点总结(题目).pdf

人教版七年级（上）数学知识要点概括 第一章有理数及其运算 1. 有理数 包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。 正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。 2. 正数 都比 0 大， 负数都 比 0 小， 既不是正数也不是负数。 3. 正数 和负数经常用来表示 的量 。 4. 数轴 有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边 的大 。 5. 相反数 ：只有 不同的两个数互为相反数， a和 - a 互为相反数， 0 的相反数是 0 。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。 6. 绝对值 ：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“ |a| ”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 。 当 a 是正数时， a a ；当 a 是负数时， a a ；当 a =0 时， a 0 7. 两个负数比较大小， 大的反而小 。 8. 有理数加法法则 ：·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并 用 减去 。互为相反数的两数相加得 . ·一个数同 0 相加仍得这个数 加法交换律 ：a b b a 加法结合律 ： ( a b) c a (b c ) 9. 有理数减法法则 ：减去一个数等于 这个数的 。 10. 有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘积仍得 。 11. 倒数 ：乘积是 1 的两个数互为 。一般地，数 a 的倒数是 (a 0 ) . 12. 乘法交换律 ：ab ba 乘法结合律 ： ( ab ) c a ( bc ) 乘法分配律 ： ( a b) c ac bc 13. 有理数除法法则 ：·除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 。 ·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。 0 除以任何数都得 0 ，且 0 不能作除数。 14. 有理数的乘方 ：求 n 个 因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即 n n n a a a , 在 a 中 a 叫做底数， n 叫做指数， a 读作 a 的 n 次幂 （或a 的 n 次方）。 n 个 a 15. 乘方的正负 ：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 16. 混合运算顺序 ：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号， 先算括号内的运算，