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平面直角坐标系知识点归纳总结
一、主要知识点概括：
（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。
1 、记作（ a ， b）； 2 、注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系
1 、构成坐标系的各种名称；
2 、各象限的点的横纵坐标的符号；
3 、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点；
4 、点 A （x,y ）到两坐标轴的距离；
5 、同一坐标轴上两点间的距离；
6 、根据已知条件求某一点的坐标。
（三）坐标方法的简单应用
1 、用坐标表示地理位置； 2 、用坐标表示平移。
二、各象限内点的坐标特点：
第一象限： P （x,y ）x ＞0 y ＞0
第二象限： P （x,y ）x ＜0 y ＞0
第三象限： P （x,y ）x ＜0 y ＜0
第四象限： P （x,y ）x ＞0 y ＜0
三、原点及坐标轴上点的坐标特点：
原点： P （0， 0）
X 轴上的点： P （x ， 0）
Y 轴上的点： P （0，y ）
四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于 x 轴 ( 或横轴 ) 的直线上的点的纵坐标相同；
平行于 y 轴 ( 或纵轴 ) 的直线上的点的横坐标相同。
五 、 各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于 x 轴对称的点的横坐标相同 , 纵坐标互为相反数
关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 , 横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向；
? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
八、点平移的坐标变化规律：见下图
P（x ，y ＋a）
向上平移 a 个单位
向左平移 a 个单 位 向右平移 a 个单位
P（x －a，y ） P （x ，y ） P（x ＋a，y ）
向下平移 a 个单位
P（x ，y －a）
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