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平方差公式提高练习题
【题型一】利用平方差公式计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【题型二】运用平方差公式进行简便运算
(1)1232﹣124×122． (2)． ． (3) (4)502 -48×52
【题型三】平方差公式的综合计算
（1） （2）
（3）(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2； （4）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．
（5）20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12 （6）
【创新题】
1.观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…
（1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）= _________ ；（其中m为正整数）；
（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+268+269 的值．
提高拓展训练：
1. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd= _________
2. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________
3.若 , 则＝__________
4.若时， ，则当时，＝__________
5.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项 ，说明p,q的关系_________
6．若，试比较M与N的大小__________
7. 19492一19502+19512一19522+…+19972一19982+19992 =__________
6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1＝__________
9.已知，，则M与N的大小是_________
＝__________
＝__________
12.已知，求＝__________
13.已知，，，求＝__________
14．已知248-1可以被60和70之间某两个自然数整除，这两个数是__________．
15．（1）请观察：
写出表示一般规律的等式，并加以证明．
(2)26＝52+12，53=72+22，26×53=1378，1378=372+32．
任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和，把这两个数相乘，乘积仍然是两个平方数的和吗?你能说出其中的道理吗?
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