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课题名称 《复数复习小结》
莆田第十三中学 李春涵
一、概述
本节课的内容是《选修1—2》最后一章《复数》的复习小结,涉及复数有关概念、运算法则的知识梳理和具体的应用。教学对象是本校高二(4)班。所需课时一节课。《复数》是高中文科数学的最后一章,固然内容不多、难度不大,但它扩大了数域,当然扩大了我们的视野,也再给了我们一个联系数与形的崭新工具,尤其在提高数学思想方法水平上具有积极的意义。
教学重点:
复数有关概念、运算法则的知识梳理和具体的应用.
教学难点:
梳理复数的知识结构。
二、教学目标分析(融合知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)
1.理解复数的有关概念、掌握复数的代数表示及向量表示.
2.会运用复数的分类、复数相等的充要条件求出相关复数的实参数值.
3.掌握复数加法、乘法运算律;能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算。
4.掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义
5.领会复数问题实数化的思想方法,能应用数形结合、待定系数法等数学思想方法解决复数问题。
6.领会数系扩充的过程。
三、学习者特征分析
1.学生是莆田第十三中学(农村一般校)的高二文科重点班学生,学习自觉性较强,一般都能预习。
2.作为高二学生,好奇心较强,对数学有较强的探究欲望;
3.学生有过较多的小组合作经验;
4.学生已经熟练掌握实数的有关概念、运算律、数学思想方法等知识;
5.学生已经学过复数的有关概念、运算律、数学思想方法等的基础知识;
6.学生能够进行简单的复数计算和应用;
四、教学策略选择与设计
这是一节《复数》的复习课,零零碎碎的知识点很多。只能以学生为主体,自主学习;教师起主导作用,给以适当的辅导。所以我采用的策略是通过导课语激发学生的兴趣和求知欲后,播放PPT,让学生阅读知识点。老师适当点拨,后又进行总结归纳梳理出本章的知识体系图。这样才能把复习知识点的时间控制在15分钟内而且又能达到让学生系统把握本章知识的目的。而复习的根本目的是提高知识的应用能力,由于学生都有预习,所以对P.110-111的例题1——2采用阅读提问指导的方法来教学,时间控制在10分钟内。对于补充例题,先用PPT播放题目,让学生思考,老师进行点拨指导,后给出PPT答案,时间控制也在10分钟内。特别要强调的是老师指导的内容侧重于数学思想方法的启发应用。最后,为巩固知识,提高解题能力和数学思想方法水平,特设课堂训练,用时8分钟。剩下2分钟,留于课堂小结和作业布置(根据不同层次布置不同难度的作业)。
五、教学资源与工具设计
教学媒体选择分析表
知识点
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
知识要点复习梳理
激趣
理解掌握
PPT课件
板书
复习梳理知识要点1
-21
A
B
J
F
G
通过对知识要点回顾讨论梳理,从而系统地理解掌握本章内容
15分钟
下载
自编
阅读讨论例题
理解探索应用
PPT课件
板书
P.110例题1
P.111例题2
B
D
E
G
H
I
J
H
通过阅读讨论,理解、掌握复数有关概念、运算律、数学思想的具体应用方法。巩固了本章知识,形成了探究问题的习惯。
10分钟
课本
补充范例分析讨论
理解探索应用
PPT课件
板书
补充例题1
补充例题2
B
D
E
G
H
I
J
H
通过参与范例分析讨论,理解、掌握、应用复数有关概念、运算律、数学思想的具体应用方法。巩固了本章知识,形成了探究问题的习惯。
10分钟
下载
自编
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.播放—提问—讨论—总结
六、教学过程
(一)、知识要点:
1.虚数单位:(1) ; (2)实数可以与进行四则运算,原有加、乘运算律仍然成立。
2. 若x2=-1,则
3. 的幂性质:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1
4.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示
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