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第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 1 页） 第六章实数单元测试（周测） 一、选择题（共10小题；共20分） 1. 在实数 3.14，0，0.1010010001…（相邻两个 1 之间依次多一个 0），?π A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 16 的算术平方根是 ?? A. ±4 B. 4 C. ±2 3. a，b 是两个连续整数，若 a11b，则 a A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 4. 如图所示的按键显示的结果是 ?? A. 15 B. ±15 C. ?15 5. 下列各式中正确的是 ?? A. 16=±4 C. 3?27= 6. 面积为 4 的正方形的边长 ?? A. 是整数 B. 是分数 C. 是小数 D. 不是有理数 7. 一个正方体的水晶砖，体积为 100?c A. 4?cm～5 C. 6?cm～7 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 ? 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 ? 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ?? A. 13=3+10 B. 25=9 9. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a，b 的值分别为 ?? 0 3 4 13 2 5 6 31 4 7 8 57 6 c a b A. 9，10 B. 9，91 C. 10，91 D. 10，110 10. a?1 与 3?2 A. 4 B. ?43 C. 2 二、填空题（共10小题；共30分） 11. 若 a，b 是无理数，且 a+b=2，则 a， 12. 已知 a，b 为两个连续的整数，且 a11b，则 13. 用计算器求下列各数的算术平方根．（精确到 0. 17= ?；0.375 4.25= ?；217 14. 把下列各数分别填在相应的括号内：5，?3，0，34，0.3，227，?1.732，25，3?16，∣3?1∣， 整数：{ ? ? }； 正数：{ ? ? }； 负数：{ ? ? }； 有理数：{ ? ? }； 无理数：{ ? ? }． 15. 面积为 3 的正方形的边长满足的条件是 ? ＜ 边长 ＜ ?（均填正整数）． 16. 一个自然数的算术平方根为 a，则比它大 2 的自然数的平方根为 ?． 17. 计算：?36+2 18. 用计算器求下列各数的立方根．（精确到 0. 3124= ?；3? 331546= ?；3 19. 已知一个正数的两个平方根分别是 3x?2 和 5 20. “数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出 1+2+ S= ①+② 有 2S 请类比以上做法，回答下列问题：若 n 为正整数，3+5+7+ 三、解答题（共10小题；共70分） 21. 把下列各数填人相应的集合内. ?12，?3，23，92，?3?8，0， 有理数集合：｛ ? }； 无理数集合：｛ ? ｝； 整数集合：｛ ? ｝； 分数集合：｛ ? ｝； 正实数集合：｛ ? ｝； 负实数集合：｛ ? ｝. 22. 如图，已知直线 l1∥l2，l3，l4 和 l1，l2 分别交于点 A，B，C ，D，点 P 在直线 l3 或 l4 上且不与点 A，B，C （1）若点 P 在图（1）位置时，求证：∠3 （2）若点 P 在图（2）位置时，请直接写出 ∠1，∠2， （3）若点 P 在图（3）位置时，写出 ∠1，∠2， （4）若点 P 在 C，D 两点外侧运动时，请直接写出 ∠1，∠2， 23. 有一个正数 x 的两个平方根分别是 2a?3 （1）a 的值， （2）这个正数是多少? 24. 当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是 v1=gR 米/秒，第二宇宙速度的公式是 v2=2 25. 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 A，B，