对勾函数的图像及其性质教学.pdf

1.给出一个确定的函数常从几个方 面研究它： 定义域、值域、奇偶性、 单调性、函数图象 ⑴.函数的定义域 函数 y f(x) 中自变量x 的允许值范围 : (2).函数的值域 函数 y f(x) ，x ∈D 由全体函 数值组成的集合. (3).奇函数 如果对于函数 y f(x) 的定义域内任意 的一个x都有 f(-x) -f(x) ,则函数叫奇 函数. 偶函数 如果对于函数 y f(x) 的定义域内任意 的一个x都有 f(-x) f(x) ,则函数叫偶函 数. (4).奇函数,偶函数的图像分别有什么特征 关于原点对称 （奇），关于y轴对称 （偶）。 如果对于定义域内某个区间D上， (5).增函数 任意两个自变量 x 、x 当 x <x 都 1 2 ， 1 2 有 f(x )<f(x ) ,就称函数 f(x) 在区间 1 2 D上是增函数. 如果对于定义域内某个区间D上， 减函数 任意两个自变量 x 、x 当 x <x 都 1 2 ， 1 2 有 f(x )>f(x ) ，就称函数f(x) 在区 1 2 间D上是减函数. (6).用定义法 （作差法）证明函数在定义域 区间D上是单调函数时,过程为: 任取自变量 x 、x D ,令 x <x ；作差 f(x )-f(x ) ； 1 2 1 2 2 1 分解因式；判断正负；下结论. 对勾函数的图像及其性质 3 f (x ) 4x  利用所掌握的函数知识,探究函数 x 的性质. 1. 定义域 (-∞,0) ∪(0 ,+∞) 2. 奇偶性 3 f (x ) 4x  x 3 (4x  ) f (x)