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黄黄帝帝九九章章算算法法细细草草
华夏文明是人类最伟大的文明,没有之一!
四库全书,在中华文化中占有 要地位。
本文提供对四库全书基本概念
“黄帝九章算法细草”
的解读,以供大家了解。
黄黄帝帝九九章章算算法法细细草草
九卷,朱贾宪(生卒年不可考)撰。
《宋史·艺文志》载贾宪撰 《黄帝九章算法》九卷,今
已夫传。
与贾宪同时期王洙(997 -1057)说:“近世司天算楚衍为
首,既老昏,有弟子贾宪、朱吉着名。
宪今为左班殿直,告隶太史。
先运算亦妙,有书传于世,而吉驳宪弃去余分,于法
未尽。”
可知贾宪为宋天文学家楚衍的学生,曾为朝廷低级武
官,他的撰书当在1023 -1050年前后。
杨辉 《九章算法纂类序》(126 1)说:“ 向获善本(指 《九
章算法》)得其全经,复起于学。
以魏景元元年刘徽等,唐朝议大夫行太史令上轻车都
尉李淳风等注释,圣宋右班(殿)直贾宪撰草。”
可知贾宪的 《细草》以刘、李注本为底本。
今仅从杨辉 《纂类》中得以窥见 《细草》一斑。
在 《纂类》中录有“贾宪立成释锁平方法”、“增乘开平
方法”、“贾宪立成释锁开立方法”、“增乘开立方法” 。
贾宪的立成释锁开方法本质上同于 《九章算术》开方
法。
他的增乘开方法则是新的方法。
古代开方求二项方程xn -A=0 的正根,A为实,首项系
数1为下法(或隅),开方过程将其变为一般n次方程,贾
宪称新方程一次项系数叫廉(或方) 。
增乘开方法在议得每位商之后,先以商乘下法,把积
加入方内,每议得一位商数就要乘一次加一次,随乘
随加,贾宪称:“ 以商乘下法,递增乘之” 。
此法可用于开三次或三次以上的任意次方,比西方早
了七百多年。
贾宪在解方程中发现了二项展开式各系数之规律,
作“开方作法本源” 图,即“杨辉三角形”,载于杨辉
《详解九章算法》中。
贾宪还着有 《释锁》与 《算法古集》,俱已失传。
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