义务教育数学新“课标”的理念及内容解读.ppt

* 例17 分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。 调查、记录、分类的活动； 积累思考的活动经验 渗透分类的思想；统计的思想 培养从数据出发的观念 * 例18 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。 调查、记录、整理数据的活动； 设计的数学活动，鼓励学生讨论收集数据的方法（每一提案举手；填调查表；罗列全部提案表决）；按照约定决定购买水果的方案；积累直接的活动经验；渗透数据分析的思想； “统计”无对错，但是要符合最初设定的原则。 * 例19 对全班同学的身高进行调查分析。 指导学生把身高的数据保留下来； 积累直接的活动经验 渗透数据分析的思想；情感态度和价值观 养成保存资料的习惯；在数学活动中体会数学思维和数学精神。 * 第一学段（《课标》例19）：对全班同学的身高进行调查分析。 学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。 * 第二学段（《课标》例38）： 对全班同学的身高的数据进行整理和分析。 [说明] 在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。在这个学段中，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。学生还可以讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。 例20 （扣子）图形分类。 图6 设计的数学活动，鼓励学生讨论分类的标准（扣子的颜色、形状、扣眼个数）；积累思考的活动经验 分类的思想；集合的思想 *  [说明] 本活动适合于本学段的各个年级，可以在要求上有所区分。本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依赖分类标准的，例如扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。 * 教师在此活动的教学中可以作如下设计： （1）教师提出问题，引导学生讨论分类标准。可以启发学生这样思考：先关注一个指标作为分类标准，如先关注颜色；在此基础上，再进一步关注两个指标作为分类标准，如进一步关注颜色和形状；最后再关注颜色、形状和扣眼数。这样可以避免出现混乱。 （2）根据已经讨论确定的分类标准对学生分组，引导学生实际操作，合作完成计数；各小组呈现统计结果。 （3）教师组织学生报告统计结果，引导学生作出评价，帮助学生整理思路。 * * （扣子分类问题的延伸） 按不同的标准分类，结果不同； 兼用两种标准分类； 兼用两种标准分类，顺序不同，注意其结果； 再兼用两种标准分类，顺序不同，注意其结果； 猜测规律 —— 交换率； 验证规律 —— 穷举法； 规律能否推广 —— 任何两个独立的指标，在“运算”时都满足 交换率？ 试验推广的规律 —— 按行和列两个独立的指标加方表中的数……； 找出不独立的两个指标的情况 —— 平面的旋转和平移； 灌水和烧水…… 例21 生活中的轴对称图形。 组织学生收集生活中的轴对称图形，尝试画出它们的对称轴。积累直接的活动 经验、思考的活动经验； 渗透对称的思想；数学审美的思想； 情感态度和价值观的提升 * 例22 上学时间。让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。 积累直接的活动经验； 渗透数据分析的思想；随机