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第四章 流动阻力和水头损失4-5 紊流运动一、紊流的特征 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。紊流实质上是非恒定流动。二、紊流处理方法——时均值 对随机的脉动，有两种处理方法：一为空间平均法；二为时间平均法。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失 试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。 时均速度ūx ūx=1/T∫0T uxdt 即恒定流时时间平均流速不随时间变化。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失 由图可见，瞬时速度ux是时均速度ūx和脉动速度ux’的代数和，即 ux = ūx+ ux’故ūx=1/T∫0Tuxdt=1/T∫0T(ūx+ux’)dt=ūx+1/T∫0Tux’dt所以ūx’ = 1/T∫0Tux’dt=0即脉动速度的时间平均值 ūx’ =0。同理ūy’=ūz’=0。 流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失故在紊流中任意物理量的脉动值的时均值均为0。至此我们引入了三种速度概念：1）瞬时速度：在某时刻t，空间某点上液体的真实速度，用u表示。2）时均速度：在某一时刻内，紊流中空间某点上液体各瞬时速度的平均值，用ū表示；3）脉动速度：在某时刻t，空间某点上液体瞬时速度与时均速度的差值，用u’表示。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失流速的脉动必然导致和流速紧密相关的切应力和压强等也产生脉动。用类似的方法可得时均压强为：以px’表示脉动压强，则瞬时压强为： 流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失 引进时均值，将紊流简化为时均流动和脉动的叠加，就可对时均流动和脉动分别进行研究。 反映流动基本特性的时均值是主要的，它是一般水力计算的基础。 对时均流动来说，只要时均速度和时均压强不随时间变化，就可认为是恒定流动。 这样，上一章的稳定流动基本方程也可应用于紊流。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失注意：1）引入时均值可方便研究紊流运动； 2）时均值是一种假想，在分析紊流运动物理本质时，还必须考虑质点相互混杂时引起的动量交换，否则会产生较大误差。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失三、紊流的切向应力 层流运动粘滞切应力： 紊动时均切应力 看作是由两部分所组成： 第一部分为由相邻两流层间时均流速相对运动所产生的粘滞切应力 ； 第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失由于由普朗特动量传递理论导出故流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失y四、紊流的流速分布 利用均匀流基本方程和紊流切应力公式(只考虑附加切应力)。r0rvy?x根据圆管，其应力在截面上呈直线分布，即： ?= (r/r0)?0=?0 (1 - y / r0 ) =?L2 (dv/dy)2流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失根据萨特克维奇的研究结果，yr0混合长度为：rvy?x由此即流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失式中，v*为阻力流速，恒定紊流中为常数，积分得 上式说明v与y成对数关系，称为普朗特-卡门对数分布规律。特点是速度分布比较均匀。紊流流速分布规律明显有一奇点，即当y=0时，流速为无穷大，这可通过引入层流底层的概念解决。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失五、紊流中存在的层流底层 紊流中紧靠固体边界 附近地方，脉动流速很 小，由脉动流速产生的 附加切应力也很小，而 流速梯度却很大，所以 粘滞切应力起主导作用。因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失在层流底层内，切应力为壁面应力，?=?0，则?0=?dv/dy积分得： v=(?0/?)y+C由边界条件y=0，v=0得C=0，即： v=(?0/?)y //模仿紊流的流速分布规律，引入阻力流速 v=[?0/(??)]?y=(v*2/? ) ? y所以 v/v*=(?v*/?)y 在层流底层，流速满足线性分布式//；在紊流区域，流速满足对数分布式。将过渡区流速视为紊流流速分布，则可通过两流速的边界条件确定紊流流速中的常数C。流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失4-6沿程阻力系数的变化规律一、紊流结构、水力光滑区和水力粗糙区1、紊流结构由轴心向壁面依次为： 紊流核心 过渡层 层流底层（粘性底层）紊流核心过渡层层流底层流动阻力和水头损失第四章 流动阻力和水头损失2、层流底层厚度 层流底层与液体的运动粘度成正比，与液体的流速成反比，圆管的经验公式为：?=30d/(Re*?1/2) 虽然