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九年级数学第七次考试B 层参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D
B B A C B C C A D A A C B B D B B C D
二、解答题
21、解:(1)23;(2 分)
(2)77.5;(4 分)
【解法提示】∵共有50 名学生,∴把七年级学生的成绩由低到高排列,中位数应是第
25名和第26名学生成绩的平均数,这两名学生的成绩分别为77,78,∴七年级成绩的中位
77+78
数为 =77.5.
2
(3)甲的排名更靠前.∵甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数,而乙的成绩小于八年
级抽测成绩的中位数,∴甲的排名更靠前;(6 分)
8+15+5
(4)400× =224(人).
50
答:估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.(9 分)
22. 解:尝试:(-5);(-8);(4 分)
探究:设原数十位数字为a ,个位数字为b ,则(10a +b)-(10b +a)=9(a -b).
证明:(10a +b)-(10b +a)
=10a +b -10b -a
=9a -9b
=9(a -b).(9 分)
23. (1)证明:∵∠BAC=∠DAE=40°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠
BAD=∠CAE,
在△BAD 和△CAE 中,
AB A C
BAD CAE
AD AE
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE;(3分)
(2)解:如解图①,当点E 在点A 右侧,AE∥BC 时,
180 40
EA C B CA 70
2
∴∠DAC=∠EAC-∠EAD=70°-40°=30°.
如解图②,当点E 在点A 左侧,AE∥BC 时,
有∠EAC+∠BCA=180°,
∴∠EAC=180°-∠BCA=180°-70°=110°,
∴∠DAC=∠EAC+∠EAD=110°+40°=150°.
综上,当AE∥BC 时,∠DAC 的度数为30°或150°;(7 分)
(3)解:四边形ADCE 是菱形;
理由:当点D 恰好是△ABC 的外心时,
有AD=BD=CD,
由(1)的结论可知,BD=CE,
∴AD=CD=CE,
又∵AD=AE,
∴AD=CD=CE=AE,
∴四边形ADCE 是菱形. (10 分)
24. 解:(1)由排球运行的最大高度为2.8米,得顶点的坐标点G 为(6,2.8),设抛物线
2
的解析式为p =a(x -6) +2.8,
∵点C 坐标为(0,2),点C 在抛物线上,
2
∴2=a(0-6) +2.8,
1
解得a =- .
45
1
2
∴p =- (x -6) +2.8.
45
1
则排球飞行的高度p (单位:米)与水平距离x(单位:米)之间的函数关系式:p =- (x
45
2
-6) +2.8;
(4 分)
(2)当x =9 时,
1
2
p =- (9-6
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