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概念
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
直角三角形绕一直角边转360度所成物体叫做圆锥
表面积
圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,(当底面周长与高相等时就是正方形,所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形),所以侧面积=底面周长×高。
圆柱的底面是两个完全相等的圆
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
体积
求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高:设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V=πr2h
如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h),得出圆锥体积公式:
圆锥
V=1/3Sh
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高, r是圆锥的底面半径。
圆柱与圆锥的特点
圆柱的特点:
1、上下一样粗细。
2、两个底面是完全相同的圆。
3、有一个面是曲面。
4、有无数条高。
5、侧面展开是一个长方形或平行四边形。
圆锥体体的特点:
1、侧面展开是一个扇形 ;
2、只有下底,为圆 。所以从正上面看是一个圆;
3、从侧面水平看是一个等腰三角形;
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥;也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥;
5、圆锥体是轴对称的;
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长 ;横截面是一个圆形;纵截面是一个等腰三角形 ;
需3次六(三)侯庭章
需3次
六(三)侯庭章
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