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四年级奥数题及答案解析 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了 A，B，C，D 四人。A 说：“是 B 做的。”B 说：“是 D 做的。”C 说：“不是我做的。”D 说：“B 说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 6 错写成 9，把另一个 加数百位上的 8 错写成 3，所得的和是 637。原来两个数相加的正确结果是多少? 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次 在距东村 10km 的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后 又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村 6km 的地方第二次相遇， 求东西村相距多少千米? 4、黑板上写着一个形如 8888……88 的数，每次擦掉一个末位数，把前面 的数乘 2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数 是多少? 5、用大豆榨油，第一次用去大豆 1264 千克，第二次用去大豆 1432 千克， 第二次比第一次多出油 21 千克，两次共出油多少千克? 答案： 1、好事应该是 C 做的。 假设 A 说的是实话，则 C 说的也属实话，不符合题意，所以 A 说的是假 话; 假设 B 说的是实话，那么好事应该是 D 做的，C 说的应该是实话，显然 这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以 B 说的是假话; 假设 C 说的是实话，即好事不是 C 做的，也因①、②已分别说明 B 和 D 未做，则只剩下 A 做，那么 D 说的也是真话，这与题设相矛盾，所以 C 说的也 是假话; ④假设 D 说的是实话，那好事应该不是 D 做的，是 C 做的。符合题设条件。 所以，好事应该是 C 做的。 原来两个数相加的正确结果是 684。 解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行 10 千米。第二 次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了 10 千米，三个全程就行了三个 10 千米，即 30 千米。甲车行了一个全程又 6 千米 (如图)，他行了 30 千米，去掉 6 千米，就是一个全程，即 24 千米。 4、黑板上写着一个形如 8888……88 的数，每次擦掉一个末位数，把前面 的数乘 2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数 是多少? 解答：每次操作时，设末位数字是 A，擦去末位数字后得到的数是 B。那么 原来的数相当于是 B 的 10 倍加 A。而经过操作后，变成 B 的 2 倍加 A，说明操 作后减少了 B 的 8 倍，那么减少的部分一定是 8 的倍数。 由于最开始写的数就是 8 的倍数，每次减少的部分也一定是 8 的倍数，那 么最后剩的数也一定是 8 的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最 后得到的数一定是一位数，只能是 8。 5、用大豆榨油，第一次用去大豆 1264 千克，第二次用去大豆 1432 千克， 第二次比第一次多出油 21 千克，两次共出油多少千克? 解答：第二次多用大豆 1432-1264=168 千克，168÷21=8，说明每 8 千克大 豆可以榨出 1 千克油。所以共出油(1264+1432)÷8=337 千克。