第4章45角的比较与补（余）角.pptx

2、如何比较∠ ABC与∠DEF的大小？ 1、比较线段的大小有哪几种方法？ 测量方法 叠合的方法 (1) ∠DEF= ∠ABC (1) ∠DEF＜∠ABC (1) ∠DEF＞ ∠ABC ∠ AOC是∠ AOB与∠ BOC的和 记作：∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC ∠ AOB是∠ AOC与∠ BOC的差 记作：∠ AOB=∠ AOC-∠ BOC 类似：∠ COB=∠ AOC-∠ AOB 例1 如图，求解下列问题： （1）比较∠ AOC与∠ BOC ，∠ BOD与∠ COD大小； （2）将∠ AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。 分析 解： （1）由图可知： ∠ AOC＞ ∠ BOC ∠BOD＞∠ COD (2) ∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC ∠ AOC= ∠ AOD+ ∠ DOC 新知探究 C 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 如图，OC是∠ AOB的平分线 这是有： ∠ AOB=2 ∠ AOC=2 ∠ COB 或 如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补。 如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余。 ∠1与∠2互补 ∠1叫做∠2的补角 ∠α与∠β互余 ∠α叫做∠β的余角 例2 如图∠= ∠3， ∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？ 分析 又 因为∠1=∠3，所以______= _______。 解 同角（或等角）的补角相等 余角有无与上面补角类似的性质？如果有，你能说明道理吗？ 同角（或等角）的余角相等 试一试：自己写出理由 1、按照下列要求画图、计算： （3）分别画∠AOB， ∠BOC的角平分线OD，OE； （4）求∠AOC ，∠EOD的度数。 它们的的度数又有几种结果呢？ D E 画图的时候有几种可能性？ 想一想，如果把这个外字去掉，那么这道题的结论会不会发生变化呢？ 课堂小结： 这一节课你学到了什么？ 课后作业： P150 习题4.5 第3、4题 谢谢！