植树问题例2两端都栽一端栽一端不栽.pptxVIP

植树问题两端都不栽、一端栽一端不栽准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？二、比较分析，迁移新知例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？ 你认为一共要栽多少棵树？60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）小力小强60÷3＝20（个）20 ＋1 ＝21（棵）21×2 ＝42（棵）60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2 ＝38（棵）小华小红 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ；二是最后一步是否需要×2 。今天研究的植树问题和前面有什么不同？可以先从简单的事例中发现规律。3米3米3米3米3米？例：多了1个间隔，说明棵数比间隔数少1。15米小组合作，操作验证：（1）四人小组合作， 每个小组各选取一段（如：18米、24米、30米）。 （2）画一画,看一看，每隔3米种一棵，共有几个间隔数? (3）一共栽几棵树? 做好记录。 一端栽，一端不栽总长（米）间距（米）间隔数棵数 18 3 24 3 30 3 …… …… …… …… 658710960 32019 棵数与间隔数有什么关系？三、理解归纳，得出模型两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L123451918…………60m1. 在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。三、理解归纳，得出模型例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。8分8分8分8分2．一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？四、课堂练习，应用新知5-1=4（次）8×4=32（分钟） 是植树问题中的哪种情况？答：一共要花32分钟。 为什么要减1呢？3、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？间隔数 32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆）棵 数 答：一共要放7盆植物。四、课堂练习，应用新知1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？两种不同的摆法相差几盆？差在什么地方？ 32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。如果改为两端都放，该怎么算？ 32÷4+1=9（盆） 两头种60米100米棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－11. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？例3： 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。棵数与间隔数5米5米5米5米5米例：棵数=间隔数15米一一对应 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35÷5＝7（棵） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）123457635m棵数=间隔数3. 你发现了什么规律？ 1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 42÷3＝14（处） （也就是棵数） 总长÷间距=间隔数答：全程一共有14处这样的服务点。为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？ 两端栽100米60米35米棵数＝间隔数棵数＝间隔数－1棵数＝间隔数＋11. 植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？ 两端都种总长÷间距=间隔数棵数＝间隔数＋1 两端都不种棵数＝间隔数－1 一端种，一端不种棵数＝间隔数六、课堂小结，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，先判断属于哪一种情况，再根据题意列式解答。六、课堂小结，布置作业先判断各题属于哪种植树问题，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以