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3、正方体11种展开图 易错为：搞不清楚正确的展开图 (7) (8) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (10) (9) (11) 圆柱体侧面 圆锥体侧面 展开 长方形 展开 扇形 (3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？ 长方体 圆锥体 正方体 八棱柱 正方体截面的可能情况 请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？ （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） (从正面看) (从左面看) (从上面看) 观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的从正面看，从左面看，从上面看？ ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ (从正面看) (从左面看) (从上面看) 2.用小立方体搭成的几何体的从正面看和从上面看如图，问，这样的几何体是否只有一种？它最少需多少个小立方体？它最多需多少个小立方体？请画出最多与最少时的从左面看。 从正面看 从上面看 ★ 探究活动★ 新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把000结果记入表中. 伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2. 8 6 6 12 12 12 12 2 2 2 2 8 20 20 30 30 仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：⑴填空：①正四面体的顶点数V＝ 4 ，面数F＝4 ，棱数E＝ 6 .②正六面体的顶点数V＝ 8 ，面数F＝ 6 ，棱数E＝ 12③正八面体的顶点数V＝ 6 ，面数F＝ 8 ，棱数E＝12 第8题图 ⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： V+F-E=2⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？(设有x个面，依题意得20+x=30） 2已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1， y是绝对值最小的整数，求2014a+2013cd- x2 +2014b+2014y的值。 如图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看， ? 探究 ? 1 1 2 2 小正方形中的数字 表示在该位置小正方体的个数。 从正面看： 从左面看： 思考方法? 先根据从上面看确定从正面看有 列， 3 再根据数字确定每列的方块有 个， 不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的从正面看与从左面看的视图吗？你能研究出从上面看中的列与从正面看中的列有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？ 从正面看有 列， 第一列的方块有 个， 1 第二列的方块有 个， 2 第三列的方块有 个， 1 从左面看有 列， 2 第一列的方块有 个， 2 第二列的方块有 个， 2 1.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最少可由多少个这样的正方体组成？（　　） Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．6个 Ｄ．7个 2.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　） Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．6个 Ｄ．13个 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 9．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它从正面看的图为（ ） 1 2 1 2 4 3 A B C D 2 1 2 2 3 10如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看的 形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则 它从正面看的图为？ 3．用正方体小木块搭建成的几何体，下面分别是它从三个方向看的形状图，请你观察它是由 几 块小木块组成的. 从上面看 从正面看 从左面看 4如图，已知一个由小正方体组成的几何体的从左面 看的形状图和从上面看的形状图 （1）该几何体最少 需要 块小正方体。 （2）最多 可以有 块小正方体。 从左面看 从上面看  ? ?