陕西西安长安区2019年高中三年级第一次质量检测数学文试题(word版).doc

陕西西安长安区2019年高三第一次质量检测数学文试题（word版） 2018届高三年级第一次质量检测 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟． 第Ⅰ卷 （选择题共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设集合M={x|2 －x0}，N={x| l≤x≤3}，则M∩N= （ ） A．[1,2） B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3| 2．复数的虚部为 （ ） A．－l B．－i C．－ D． 3．抛物线y2 = 16x的准线方程为 （ ） A．x=4 B．x=－4 C．x=8 D．x= －8 4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图， 去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（ ） A．90 B．91 C．92 D．93 5．函数f（x）= cosx－ cos（x+）的最大值为 （ ） A．2 B． C．1 D． 6．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2， 则这个几何体的体积为 （ ） A． B． C．4 D．8 7．以下函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是 （ ） A．y= 1nx B．y=x3 C．y=2| x | D．y= sinx 8．执行右面的程序框图，如果输入的n是5，则输出的p是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 9．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1 =2，b3 =6,bn=an+l －an（n∈N*）则a6= （ ） A．30 B．33 C．35 D．38 10．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕ b=a；当ab时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）·x（其中“·”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为 （ ） A．[0,4] B．[1,4] C．[0,8] D．[1，8] 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量a、b满足|a| =3, |b| =2，a与b的夹角为60o，则|a－b|= 。 l2．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本，则应从C中抽取样本的个数为 个。 13．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_______． 14．观察以下等式： …… 由以上各式推测第4个等式为 。 15．（考生注意：请在以下三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（不等式选做题）不等式| x－5| +|x+3|≥10的解集是____ 。 B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 。 C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分） 三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （I）求C角的大小 （Ⅱ）若a=，求△ABC的面积． 17．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=AB=AA1=2，∠BAC=90o，点D是棱B1C （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C （Ⅱ）求三棱锥B1－ADC的体积。 18．（本小题满分12分） 中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）． （Ⅰ）求甲选手第一轮淘汰的概率； （Ⅱ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率。 19．（本小题满分12分） 已知{an}