浙江湖州菱湖中学18_19高中二年级12月抽考试题_数学.doc

浙江湖州菱湖中学18-19高二12月抽考试题--数学 考生须知： 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。 2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 是直线与直线垂直的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件 A. B. . D. A.若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 5.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 6. 已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双 曲线的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 7. 直线的倾斜角的范围是（ ） A． B． C． D． 8．某简单几何体的三视图如下图，其正视图．侧视图． 俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几 何体的体积为 ( ) A． B． C．4 D．8 9. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 （ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 10．如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为______________ . 12．点关于直线的对称点的坐标是_____. 13. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为______ ______ . 14.在空间直角坐标系中，已知的坐标分别为，则线段的长度为_________________ . 15. 如图，四边形中， ，，.将四边形沿对角线折成四面体， 使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为 ：方程表示焦点在轴上的椭圆； ：关于的不等式在上恒成立； 17. 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为 . 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（此题满分14分） 如图，四棱锥中，，，点在线段上，且． ⑴求证：； ⑵若，，，，求四棱锥的体积． 19. （此题满分14分） 已知圆与直线相交于两点． ⑴求弦的长； ⑵若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程． 20. （此题满分14分） 如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为． ⑴求此正三棱柱的侧棱长； ⑵求二面角的平面角的正切值； ⑶求直线与平面的所成角的正弦值． 21. （此题满分15分） 已知点，，在抛物线（）上，△ABC的重 心与此抛物线的焦点重合（如图） ⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标； ⑵求线段BC中点M的坐标； ⑶求BC所在直线的方程. 22. （此题满分15分） 设分别是椭圆的左、右焦点． ⑴若是该椭圆上的一点，且，求的面积； ⑵若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； ⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围． 第二次月考试卷答案 选择题：BCACC AADCB 填空题： 19． 已知圆与直线相交于两点． （Ⅰ）求弦的长； （Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程． 解：（Ⅰ）圆心到直线的距离 ， ………………………………２分 所以． 　…………………………………4分 又因为圆经过，所以 所以圆的方程为．………………………８分 20.（此题10分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，