数学：二次函数课件(人教版九年级下)(1).ppt

10、达标检测 （1）y＝(m＋1)xm2-m－3x＋1是二次函数，则m的值________． （2）下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋3 B．y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x （3）在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t， 则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 （4）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． （5）已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，这个二次函数解析式为 ． （6）已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 腾空的篮球 广场上的喷泉 反映两个变量之间的关系 函数 一次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) 本节课的学习目标 1、知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题。 2、列出实际问题中二次函数解析式。 3、从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念。经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数 的意义。 1.正方体的棱长为x,表面积为y, 写出y与x的关系式。 2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年 增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么 两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？ 任务一：自主探究 正方体的棱长为x,表面积为y 问题1: y=6x2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 问题2: 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点, 从一个顶点出发, 可以作 条对角线. n (n-3) 又因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数 M N 即 问题3：某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？ 这种产品的现产量是20件，一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 即 y=20(1+X)2 y=20x2+40x+20 20(1+x) 20(1+x)(1+x) 函数y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数) （1）它一定是二次函数吗？ （2）它可以是一次函数吗？ 任务二：小组讨论，代表发言 1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x－1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3－2t2 (4) y=(x+3)2－x2 (5)y= －x (6) v=8π r2 1 x __ x2 1 __ 自我尝试 解: y=3(x-1)2+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即 y=3x2-6x+4 是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 3 -6 4 (2) y=x+ 1 x __ 不是二次函数. (3) s=3-2t2是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: -2 0 3 (4) y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2 即 y=6x+9 不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 8π 0 0 不是二次函数. (5)y= -x x2 1 __ (6) v=8π r2 是二次函数. 知识运用 m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3 2. m取何值时，函数 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 解:由题意得 拓展提升 3．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值； （3）当y＝－3时，x的值． 我总结我收获 通过这节课你收获了什么？