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小学四年级数学思维训练题 1. 在□里填上不同的质数，使等式成立。 □＋□＝□×□＝□－□ 【分析与解答】 如果两个质数的和（或差） 是奇数，那么必须是奇数与偶数的和（或差）， 而偶质数只有 2 ，则填写重复。所以这个和 只能是偶数。一个因数是 2.可以列出 100 以 内的质数来选择列举。 3+7=2 ×5=23- 13 3+11=2 ×7=37-23 3+7=2 × 5=71-61 3+19=2 × 11=29-7 …… 2. 甲乙两种奥运会纪念品的单价相差 0.6 元， 用 36 元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚 好可以多买 2 个，则甲的单价是多少元，乙 的单价是多少元？ 1 / 15 【分析与解答】 以角做单位，则 360= 甲的单价×甲的数量= （甲的单价-6 ）× （甲的数量+2 ）。 360=1 ×360=2 ×180= …=10 ×36=12 ×30=15 ×24=18 ×20 观察知道，甲的单价是 36 角，即 3.6 元， 乙的单价是 3 元。 3.一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分 米,高 4 分米，水深 2.8 分米,如果投入一块 棱长为 4 分米的正方体铁块,缸里的水溢出 多少升? 【分析与解答】 铁块的体积 4 ×4 × 4=64(立方分米) 水的体积 8 ×6 ×2.8=134.4 (立方分米) 玻璃缸的容积 8 ×6 ×4=192 (立方分米) 2 / 15 注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而 水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容 积 大 , 则 溢 出 水 的 体 积 是 64+134.4- 192=6.4 ( 立 方 分 米)=6.4(升) 4.一个棱长 10 厘米的正方体的玻璃缸,水深 3 厘米,如果投入一块棱长 6 厘米的正方体铁 块,缸里的水上升了多少厘米? 【分析与解答】正方体没有淹没于水中,所 以不能用正方体的体积÷底面积.根据水的 体积不变,而水的底面积由 10 ×10=100(平 方厘米)变成了 (10×10-6 ×6)平方厘米了, 由此可以求出水的高度. 10 ×10 ×3 ÷(10×10-6 ×6)=4.6875 (厘米) 上升 4.6875-3=1.6875 (厘米) 5.一个棱长 10 厘米的正方体的玻璃缸,水深 3 / 15 4 厘米,如果投入一块棱长 6 厘米的正方体铁 块,缸里的水上升了多少厘米? 【分析与解答】开始好像正方体没有没于水 中,如上计算水深是 10 ×10 ×4 ÷ (10 ×10-6 ×6)=6.25 (厘 米) 大于 6 厘米说明水已经淹没了铁块,计算上 升的高度直接用铁块的体积÷玻璃缸的底 面积. 6 ×6 ×6 ÷(10×10)=2.16(厘米) 另解 :当知道铁块没于水中后, 由水的体积 也可求高度.铁块高 6 厘米,铁块周围的水是 以底面积是(10×10-6 ×6)平方厘米来计算 的, 高于铁块的部分的水的底面积是 10 × 10=100 平方厘米. 〔10 ×10 ×4- (10×10-6 ×6) ×6 〕÷(10× 4 / 15 10)+6-4=2.16(厘米) 6.把数字 1 至 9 填入算式中，使等式成立。 □/ □= □/ □= □□/ □□□ 【分析与解答】 2/4=3/6=79/158 (填法 很多) 7.把数字 1 至