七年级上第二章整式的加减知识点.doc

PAGE PAGE 1 七年级上第二章整式的加减知识点 整式 代数式：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 [注意]（1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为假分数。 （2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”。 （3）除法写成分数的形式。 3.单项式：如100t、6a、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 4.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。 5. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。 6.多项式：如2x-3，3x+5y+2z，ab-πr，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项。 7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式2x-3中，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；在多项式x+2x+18中，次数最高的项是二次项x，这个多项式的次数是2。 [注意]（1）多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数。 （2）多项式的每一项都包括它前面的符号。 （3）多项式的次数不是所有项的次数之和。 （4）多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式。 (5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数。 （6）判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和。 8.整式：单项式与多项式统称为整式。例如：单项式100t、vt、-n，以及多项式2x-3，3x+5y+2z，ab-πr等都是整式。 [注意]（1）注意单项式、多项式、整式三者的区别。单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式。 （2）在整式中，分母里不含字母。 （二）整式的加减 1.同类项：在单项式3ab与-4 ab，它们都含有字母a，b并且a都是一次，b都是二次，像3ab与-4 ab这样，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项想叫做同类，几个常数项也叫做同类项。 2.合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。我们可以运用交换律、结合律、分配率把多项式中的同类项进行合并。 合并同类项的步骤： 准确的找出同类项 利用合并同类项的法则合并同类项 写出合并后的结果 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后圆括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 添括号法则：添括号后，括号前面是正因数，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是负因数，括号内各项的符号都要改变。 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 整式加减的一般步骤： 如有括号，先去括号 如果有同类项，再合并同类项