地基中应力计算课件.ppt

第四章 地基中应力计算 §4.1土中自重应力（水平，竖直） §4.2与基础接触的基底压力(增加内容) §4.3荷载作用下地基中的附加应力计算 §4.4关于地基中附加应力计算的简要讨论 §4.1 土中自重应力计算 自重应力：由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力 二、成层土的竖向自重应力计算 三、水平向自重应力 土的静止土压力系数K0确定方法 土的静止土压力系数K0值可在室内用K0三轴仪测得；在原位则可用自钻式旁压仪测试得到。 在缺乏试验资料时，可用下述经验公式估算： 砂性土 粘性土 超固结粘土 式中 φ’为土的有效内摩擦角；OCR 为土的超固结比。 四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 §4.2 基底压力 基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 基底反力演示 1 基底反力演示 2 一、中心荷载作用下的基底压力简化计算 二、偏心荷载作用下的基底压力 讨论： 基底压力重分布 三、基底附加压力 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 §4.3 地基中的附加应力 附加应力：外加荷载（柔性荷载—不考虑基础刚度影响的荷载）在地基土体中引起的应力增量。 基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体。 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者布辛涅斯克解 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 二、矩形基础地基中的附加应力计算 角点法计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅱ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 垂直三角形分布荷载 【例题分析】 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 三、条形基础地基中的附加应力计算 线荷载作用下的地基附加应力弗拉曼（Flamant）解 均布的竖向条形荷载 三角形分布的竖向条形荷载 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN?m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: 关于地基中附加应力计算的简要讨论 理想条件是： 地基中附加应力计算是在假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空间弹性体和考虑柔性荷载的理想条件下进行的，因此，土中附加应力的计算与土的性质无关。 双层地基 （上软下硬）应力集中 双层地基（上硬下软）应力扩散 变形模量随深度增大 地基土中，由于土体在沉积过程中的受力条件使土的变形模量E0随深度逐渐增大(非均质地基)，在砂土地基中尤其显著。与通常假定的均质地基(E0不随深度变化)相比较，沿荷载中心线下，前者的地基附加应力?z将发生应力集中。 平面应变问题 线荷载 dp p x z M x z b/2 b/2 线荷载 dp 2m F M ?0 ＝18.5kN/m3 0.1m 1.5m 1.基底压力计算 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 M=20kN ?m 0.1m 2m 1.5m 基础及上覆土重G=? GAd 荷载偏心距e=M/(F+G) 条形基础取单位长度计算 319.7kPa 140.3kPa 2.基底附加压力计算 1.5m 292.0kPa 112.6kPa 0.1m F=400kN/m M=20kN ?m 2m ?0 ＝18.5kN/m3 基底标高以上天然土层的加权平均重度 基础埋置深度 1.5m 3.基底中点下附加压力计算 2m F=400kN/m M=20kN ?m 0.1m 1.5m ?0 ＝18.5kN/m3 179.4kPa 112.6kPa 292.0kPa 112.6k