中职数学直线的倾斜角与斜率.pptxVIP

直线的倾斜角与斜率主讲:石宇翔一、教材分析：1、教材的地位与作用： 各位专家大家好，我说课的内容选自湖南省中职教材第二册第九章第二节第一课时，课题为：直线的倾斜角与斜率。直线和圆是我们经常遇到的几何图形，在实际生活中也有着广泛的应用，第九章主要内容是对直线的相关知识的深化、再认识、在理解，是在学习了一次函数图像、三角函数的基础上展开的，而直线的倾斜角与斜率是后继内容展开的主线，无论是对两直线的位置关系的判定，还是对线性规划的学习都起着关键性作用。2.教学重点与难点： 重点：直线的倾斜角和斜率概念； 难点：直线倾斜角与斜率相互关系。二、目标分析 在让学生经历“学数学、做数学、用数学”的新课标理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。1、知识目标：①.了解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率；②.理解直线的倾斜角与斜率的概念；③.会对直线的倾斜角与斜率进行合理转化。⒉能力目标：①.在引入直线的倾斜角概念的过程中培养学生的观察能力、理解能力。②.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。③.在从直线的倾斜角的概念过渡到直线的斜率概念的过程中，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力和化归能力。⒊情感目标：①.让学生体验数学来源于生活，服务于生活，品尝到学习数学的乐趣。②.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考，勇于探索的精神；③.让学生理解事物之间相互联系，互相转化的辩证主义思想。 三 教法分析： 鉴于我校高二学生已具有一定的数学基础知识和较强的分析问题，解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以情趣为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。设置“情趣”情境，激发学生学习热情，提供“ 观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现概念深化的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。四、过程分析： 数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个过程分为以下六个教学环节： 1.创设情境，过渡要点； 2.分析问题，形成概念； 3.提炼知识，深化概念； 4.迁移知识，探求新知； 5.运用新知，解决问题； 6.归纳总结，巩固提高。1.创设情境，过渡要点：想一想：哪条路上去得容易呢？AB以情激情，以趣激思，调动学生热情，引领学生进入学习情境。2.分析问题，形成概念YcABXO由图我们可以看出：AC的坡度小于BC的坡度 图中， 、为倾斜角数学是现实世界的反映。由学生生活体验引入，引发学生思考，同时通过学生自主探究，合作交流，分组讨论，得出倾斜角的概念。YcXBOAYXO倾斜角的定义： 一条直线向上的方向与X轴正方向所成的最小正角YXO倾斜角的三个要点：直线向上方向；X轴的正方向；最小正角；就在学生趣味盎然之际，我就利用多媒体，制作相关动画，深化概念，对倾斜角 的范围进行界定。通过多媒体让学生体会直线与X轴的四种位置关系。引出书中的一个规定：当L与X轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0，由学生结合课件，自主探究得出倾斜角的范围（ ）≤3.提炼知识，深化概念想一想：？倾斜角的范围：[0。,180。)概念判断题4.迁移知识，探求新知这一章是解析几何的一个重要章节，解析几何的思想就是用代数的方法解决几何问题，刚我们从“形”（直观）方面感受了直线的倾斜程度，那么怎样从代数角度来刻画直线 的倾斜程度。也就是直线的斜率的概念，为了使这个概念的引入，较为合理，启发学生联想到初中阶段学过的刻画坡面陡峭程度的“坡度”的概念，通过合理的引导，归纳出直线的斜率的概念。升高量前进量问题　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？atan=k直线的斜率 当倾斜角 不是900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。记作k，即k=tan 。当倾斜角 =900时，直线的斜率不存在； 讨论一下面倾斜角的斜率：..YYppXXOO..YYppXXOOatan=kkOa?例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：（1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（ ）（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（ ）（3）平行于X轴的直线的倾斜角是0。或1800；（ ）（4）两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（ ）（5）直线的斜率的范围是(-8,+8 ）。 （ ）例2：完成下面表格 倾斜角a0。60。90。斜率k10不存在例3：如图，直线l1的倾斜角,直线