第1讲随机事件的概率.doc

张家口市2016—2017年度一轮复习学案 PAGE 18 第1讲　随机事件的概率 知识梳理 1．随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的 ． (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的 ． (3) 统称为确定事件． (4) 的事件，叫做随机事件． (5) 和 统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝eq \f(nA,n)为事件A出现的频率． (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的 fn(A)稳定在某个 上，把这个 记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率． 3．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B＝?)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． (2)对立事件：若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． 4．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： . (2)必然事件的概率：P(A)＝ . (3)不可能事件的概率：P(A)＝ . (4)互斥事件的概率加法公式： ①P(A∪B)＝ ( )． ②P(A1∪A2∪…∪An)＝ (A1，A2，…，An彼此互斥)． (5)对立事件的概率：P(eq \x\to(A))＝ ． 双基自测 1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是(　　)． A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为eq \f(m,n)当n很大时，P(A)与eq \f(m,n)的关系是(　　)． A．P(A)≈eq \f(m,n) B．P(A)＜eq \f(m,n) C．P(A)＞eq \f(m,n) D．P(A)＝eq \f(m,n) 3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)． A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有二个红球 4．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是(　　)． A.eq \f(1,36) B.eq \f(1,9) C.eq \f(5,36) D.eq \f(1,6) 5．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为________(结果用最简分数表示)． 　 考向一　互斥事件与对立事件的判定 【例1】?判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 【训练1】 一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)． A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 考向二　随机事件的概率与频率 【例2】某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,1