《化工传递课件(陈涛版)》.ppt

第四章 边界层理论基础; 对于某些流动问题，其 惯性力黏性力。采用理想流体理论简化处理时，流体的压力与实验结果非常吻合；但流动阻力的结果偏差很大。Prandtl 发现，其根本原因是：在物体与流体接触的界面附近的薄层流体内，惯性力~黏性力，应单独处理 —边界层理论。;4.1 边界层的概念;1. 当流体以高Re流过固体壁面时，由于流体的黏性作用，在壁面上流速降为零； 2. 在壁面附近区域存在一极薄的流体层，其内速度梯度很大；;二、边界层的形成过程; 首先，在壁面附近有一薄层流体 ，速度梯度很大 ；在薄层之外 ，速度梯度很小 ，可视为零。;层流边界层和湍流边界层;临界距离和临界雷诺数：;2. 管内边界层形成过程 ; (a) u0 较小，在管中心汇合依然为层流边界层。汇合以后为充分发展 的层流：;流动进口段;管内流动雷诺数;三、边界层厚度的定义;2.管内边界层的厚度;第四章 边界层理论基础;一、普朗特边界层方程的推导 ;大Re数下的边界层流动有两个重要性质： ;取如下两个标准量阶： ;（1）ux ：0→u0 ， ux=O(1);（7）;1 δ δ 1 δ2 δ 1/δ;（3）;二、普朗特边界层方程的解 ; 边界层外为理想流体的势流，可用 Bernolli方程描述。在流动的同一水平高度上，有;流函数;相似变换法求解 ;二、普朗特边界层方程的解 ;级数解：;表4-1 无量纲流函数及其导数 ;边界层内的速度分布 ;边界层厚度 ;局部摩擦曳力系数 ; 流体流过长度为L、宽度为b的平板壁面的总曳力 ;第四章 边界层理论基础;一、边界层积分动量方程的推导 ; 基本思想是：在边界层内，选一微分控制体作微分动量衡算，导出一个边界层积分动量方程；然后用一个只依赖于的单参数速度剖面近似代替真实速度侧形，将其代入边界层积分动量方程中积分求解，从而可以得到若干有意义的物理量如边界层厚度、曳力系数的表达式。 ; 在距壁面前缘 x 处，取一微元控制体 dV=δdx（1）;1-2截面：流入;2-3截面：流入 ; 整个微元控制体内的净动量变化速率为流出与流入之差，即 ; 作用在控制体 x 方向上的力（取 x 坐标方向为正号） ;③ 3-4截面（压力）：;作用在整个微元控制体???的 x 方向的合外力为 ; 适用条件（1）对于层流边界层和湍流边界层均适用；（2）可用于曲面物体边界层。 ;二、平板层流边界层的近似解 ;（2）在 y=0 (壁面处）;2.采用二次多项式 ;3.采用三次多项式 ;4.采用四次多项式 ;以最常用的三次多项式为例求解平板层流边界层：;联立得一阶常微分方程 ;局部摩擦曳力系数 ;;第四章 边界层理论基础;管道进口段的流动分析 ; 对于不可压缩流体、稳态流动，由于流动沿管轴对称 ;Langhaar 给出的近似解为;管道进口段的流动分析 ;流动进口段长度 ;第四章 边界层理论基础; ●边界层分离指原来紧贴壁面运动的边界层流动在某些条件下,脱离壁面而进入外部流场。 ●分离出来的流体在物体后面形成尾涡区,从而产生很大的尾部阻力。 ●因此有必要研究边界层为什么会从物面分离,又应该如何防止或推迟分离边界层分离。;●现以流体绕长圆柱流动为例,考察边界层分离的大致过程，见图：;A→B点（上游区）：;B 点以后（下游区）：;●在逆压梯度和摩擦阻力双重作用下，边界层内流体的流速愈来愈慢，以致于在壁面附近的某一点 P 处，质点的动能消耗殆尽而停滞下来，形成一个新的停滞点 P。在 P点处，流体速度为零。;在; ;三、边界层分离的条件; 1. 某粘性流体以速度u0 稳态流过平板壁面形成边界层，在边界层内流体的剪应力不随 y 方向变化。 ; 2. 20℃的水以 0.1m/s 的流速流过一长为 3 m、宽为 1m 的的平板壁面。试求算距平板前缘 0.1m 位置处沿法向距壁面 2cm 点的流速 ux、uy ；并求算局部曳力系数 CDx、平均曳力系数 CD 及流体对平板壁面施加的总曳力。 ;习 题; 4. 不可压缩流体以 u0 的速度流入宽为 b 、高为 2 h的矩形通道（b a） ），从进口开始形成速度边界层。已知边界层的厚度可近似按下式估算 ; 5. 某粘性流体以速度 u0 稳态流过平板壁面时形成层流边界层，已知在边界层内流体的速度分布可用下式描述 ;习 题;dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f69