2010年重庆市中考数学试卷及详解.doc

2010年重庆市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2010?昆明）3的倒数是（　　） 　 A． 3 B． C． ﹣3 D． 　 2．（4分）（2012?泸州）计算2x3?x2的结果是（　　） 　 A． 2x B． 2x5 C． 2x6 D． x5 　 3．（4分）（2010?重庆）不等式组的解集为（　　） 　 A． x＞3 B． x≤4 C． 3＜x＜4 D． 3＜x≤4 　 4．（4分）（2010?重庆）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（　　） 　 A． 70° B． 100° C． 110° D． 120° 　 5．（4分）（2010?重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） 　 A． 对全国中学生心理健康现状的调查 　 B． 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 　 C． 对我市市民实施低碳生活情况的调查 　 D． 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 　 6．（4分）（2010?重庆）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（　　） 　 A． 140° B． 130° C． 120° D． 110° 　 7．（4分）（2011?雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（4分）（2010?重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　） 　 A． 图① B． 图② C． 图③ D． 图④ 　 9．（4分）（2011?甘孜州）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（4分）（2010?重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　） 　 A． ①③④ B． ①②⑤ C． ③④⑤ D． ①③⑤ 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2010?重庆）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为　_________　万． 　 12．（4分）（2010?重庆）“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是　_________　元． 　 13．（4分）（2010?重庆）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为　_________　． 　 14．（4分）（2010?重庆）已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是　_________　． 　 15．（4分）（2010?重庆）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是　_________　． 　 16．（4分）（2010?重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是　_________　千克． 　 三、解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）（2010?重庆）计算：（﹣1）2010﹣|﹣7|+×（﹣π）0+（）﹣1 　 18．（6分）（2010?重庆）解方程：+=1 　 19．（6分）（2010?重庆）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论） 　 20．（6分）（2010?重庆）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．