史密斯圆图及阻抗匹配专题.pdf

圆图及阻抗匹配专题 1.1.5 阻抗圆图 圆图的作用及优点：简化计算且方便直观 1、圆图构造 （将输入阻抗和电压反射系数的一一对应 关系用曲线图表示） 归一化阻抗的概念 归一化阻抗及 其与电压反射 系数对应关系 根据上述关系式，在直角坐标系中绘制的曲线图称为 直角坐标圆图，而在极坐标系中绘制的曲线图称为极坐 标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图。其中以Smith圆图 应用最广。 阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成。 （1）等反射系数圆 对于特性阻抗为Z 的均匀无耗传输线，当终端接负 0 载阻抗Z 时，距离终端z处的反射系数 Γ(z)为 L 上式表明，在复平面上等反射系数模 | Γ |的轨迹是以 坐标原点为圆心、 | Γ |为半径的圆，这个圆称为等 反射系数圆也称等住波比圆，全部的等反射系数圆都位 于单位圆内。 对于均匀无耗传输线等反射系数圆有以下特点： 当终端负载确定后，对应某一半径的等反射系数圆， 这个圆上的不同位置代表了传输线上的不同点； 当传输线上的点由z点沿线向波源方向移动时，对应反 射系数矢量沿等反射系数圆顺时针转动；而由z点向负 载方向移动时，对应反射系数矢量沿等反射系数圆逆时 钟转动。线上移动的距离△z与转动的角度△ Φ之间的 关系为 由此可见．线上移动 λ/2长度时对 应反射系数系数矢量转动一周。 （图1-18） 相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线。 Φ =0 的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波腹点反射 系数的轨迹； Φ π的径向线为各种不同负载阻抗情况 下电压波节点反射系数的轨迹，相角可以用角度表示， 也可以用电长度标注。（图1-19）  不同工作状态对应等反射圆的不同位置。零点对应匹 配，单位圆对应全反射。 1-18 1-19 （2 ）阻抗圆图 将 Γ(z)= Γ + j Γ代入式 (1-21b)并化简得 u v 2 2 1( j  ) 1  2 Z u v u v j v in 1( j  ) 2 2 2 2 u v (1 )  (1 )  u v u v r jx 2 2 1  u v r 2 2 (1 )  u v 2 v x 2 2 (1 )  u v 这里r称为归一化电阻，x称为归一化电抗。上式可整理 为如下两个方程： r 2 2 1 2 (  )  ( ) u 1r