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6．（2014?常州自主招生）在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，﹣l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向； （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？ 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动． 【分析】（1）微粒在电场中受到电场力和重力，沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力必定沿PQ方向，可知电场力方向水平向左，作出力的合成图，求解场强大小． （2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2．微粒在电场中竖直方向的分运动是自由落体运动，由下落高度可求出v2，由速度的分解，求出v1．撤去电场加上磁场的瞬间，由F=qvB分别求出两个分速度所对应的洛伦兹力，再合成求解微粒的合力大小和方向． （3）根据微粒的受力情况，运用运动的分解法研究：微粒的运动可以看作水平面内的匀速直线运动与竖直面内的匀速圆周运动的合成，能否穿出下边界取决于竖直面内的匀速圆周运动，当微粒的轨迹刚好与下边界相切时，得到临界的半径，即可求出该磁场下边界的y轴坐标值应满足的条件． 【解答】解：（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向，可得 qE=mgcotα 由题意得α=60° 解之得 （2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2． 根据竖直方向上自由落体运动规律有，v22=2gl 则 对于水平分速度v1，其所对应的洛伦兹力大小为f1，方向竖直向上 则 即与重力恰好平衡． 对于竖直分速度v2，其所对应的洛伦兹力大小为f2，方向水平向左 此力为微粒所受的合力大小为 ，方向沿水平向左． （3）由（2）可知，微粒的运动可以看作水平面内的匀速直线运动与竖直面内的匀速圆周运动的合成． 能否穿出下边界取决于竖直面内的匀速圆周运动，则 解得： 所以欲使微粒不从其下边界穿出，磁场下边界的y坐标值应满足 答： （1）匀强电场的场强E的大小是； （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小为，方向水平向左； （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足的条件是． 【点评】本题中微粒在电场中做直线运动，抓住质点做直线运动的条件：合力与速度共线分析并求解场强的大小．加上磁场后，运用分解的方法研究洛伦兹力，此法不常用，要尝试运用． 10．（2008?江苏）（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求： （1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v． （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym． （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm． 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理的应用；带电粒子在混合场中的运动． 【分析】（1）首先分析，在任意时刻，小球都只受到重力和洛伦兹力．洛伦兹力始终方向与速度方向垂直，不做功，所以从原点到最低点只有重力做功，根据动能定理即可求得速度； （2）设小球在最低点的速度为v，到x轴距离为h，最低点的曲率半径为2h．对于小球运动到最低点时，小球的向心力由洛伦兹力与重力的合力提供，列出向心力公式，再结合第一问中的速度就可以求出小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym； （3）加入电场后，结合动能定理和圆周运动向心力的公式即可以求得小球从O静止释放后获得的最大速率vm． 【解答】解：（1）洛仑兹力不做功，由动能定理得， ﹣mgy=mv2 ① 得 v= ② （2）设在最大距离ym处的速率为vm，根据圆周运动有，qvmB﹣mg=m ③ 且由②知 ④ 由③④及R=2ym得 ⑤ （3）小球运动如图所示， 由动能定理 （qE﹣mg）|ym|= ⑥ 由圆周运动 qvmB+mg﹣qE=m ⑦ 且由⑥⑦及R=2|ym|解得 vm=． 【点评】本题涉及到的知识点有洛伦兹力的性质（无论何时都不做功）、机械能守恒的条件与计算、圆周运动的计算，对同学们分析问题的能力要求较高，属于中档偏上的题目． 14．（2010?威海二模）如图甲所示，在以O为坐标原点的xoy平面内，存在着范围足够大的电