高考数学平面向量复习3.ppt

平面向量 高三数学总复习第2轮 第5讲 一、知识回顾： 1.向量的加法运算 O A B 三角形法则 O A B C 平行四边形法则 坐标运算 设： 则 “首尾相接首尾连” 2.向量的减法运算 1）减法法则： O A B 2）坐标运算 设： 则 设 则 思考：若 非零向量 ， 则它们的模相等且方向相同。 同样 若： “同始点尾尾相接,指向被减向量” 3.实数与向量的积 定义： 0时， 与 反向； 其中 0时， 与 同向； =0时， 坐标运算： 设 ，则 4、平面向量的数量积 定义： 问题： 0 ① ② ③ 求两个向量夹角的公式是： 坐标式： 5、平面向量的基本定理 6、两个非零向量平行（共线）的充要条件 这种表示是唯一的， 即若 ② 注意： 不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向 量 的一组基底。 ① 设 和 是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平 面内的任何一个向量 ， 有且只有一对实数 使 7.两个非零向量互相垂直的充要条件 ① ② 8.线段的定比分点公式 说明： 运用公式时必须分清起点，分点，终点。 0时，P是内分点。 0时，P是外分点。 ① ② 9.平移公式  二.例题选析 例1:设 是任意非零平面向量,且相互不共线,则下列命题中正确的是 1) 2) 3) 4) （2004年天津卷） 已知向量 ，， , 若 与 垂直，则实数k等于 已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），D(-3,3) 且 // ，则x的值为 已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，y），D(-3,3) 且 // ，则x的值为 已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，y），D(-3,3) 且 与 反向，则x的值为 若两向量反向?  例2.已知 ,当k取何值时, 1). 与 垂直? 2). 与 平行? 平行时它们是同向还是反向? 解：1） 这两个向量垂直 解得k=19  例2.已知 ,当k取何值时, 1). 与 垂直? 2). 与 平行? 平行时它们是同向还是反向? 2) 此时它们方向相反。 例3 已知 , 都是非零向量，且向量 与 垂直,向量 与 垂直，求向量 与 的夹角 例4、正 的边长为1， 且 ， ， ， 求 的值 例5、正 的边长为1， 且 ， ， ， 求 的值 D A B C M 中点 重心 在△ABC中 一定过边BC的 一定过△ABC的 。 垂心 在△ABC中 则点O是△ABC的 。 A B C O A C B P 解答： 已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是 ； /solutions/other/ 大数据解决方案 dvh40eyc 高儿的才下地，也绝不肯提早起床梳头穿衣裳。她这么大岁数了，大伙儿也只好由着她。平常日子，儿子媳妇孙儿孙女们就进她房间在她床前给她请安，她拥着被子笑嘻嘻笑嘻嘻受了，倒觉亲香。今儿，因为大少爷明远乡试高中了，阖家都来，请完安，是要去谢祖庙的，不宜床头相见，那就只好等等她了。与往日不同的是，