计量经济学期中考试试题答案.pdfVIP

1．已知回归模型 E N ，式中 E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元） ， N 为所受教育水平（年） 。随机扰动项 的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释 和 。 （2 ）OLS 估计量 ? 和 ?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。 答案： （1） N 为接受过 N 年教育的员工的总体平均起始薪金。当 N 为零时，平均薪金 为 ，因此 表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 是每单位 N 变化所引起的 E 的 变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。 （2 ）OLS 估计量 ? 和仍 ? （点估计） 满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的 的成立无需随机扰动项 的正态分布假设。正态分布假设用于 区间估计和假设检验 。 （3 ）如果 t 的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为 t 检验与 F 检验是建立 在 的正态分布假设之上的。 2．在第 1 题中，如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为 100 元，估计的 截距项与斜率项有无变化？如果解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月， 估计的截距 项与斜率项有无变化？ 答案： 首先考察被解释变量度量单位变化的情形。以 E* 表示以百元为度量单位的薪金，则 E E * 100 N 由此有如下新模型 E* ( / 100) ( / 100) N ( / 100) 或 E* * * N * 这里 * / 100 ， * / 100 。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的 1/100。 再考虑解释变量度量单位变化的情形。 设 N* 为用月份表示的新员工受教育的时间长度， 则 N*=12N ，于是 E N ( N * / 12) 或 E ( / 12) N * 可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的 1/12。 3．假定有如下的回归结果： Y 2.6911 0.4795X ，其中， Y 表示美国的咖啡的消 t t 费量（每天每人消费的杯数） ，X 表示咖啡的零售价格（美元 /杯），t 表示时间。 要求： （1）这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？ （2 ）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3 ）能否求出真实的总体回归函数？ 答案： ⑴这是一个横截面序列回归。 （虽然X 、Y 都是时间序列数据， 但时间序列回归是以年、 月、日为自变量 /X 轴）。 ⑵截距 2.6911 表示咖啡零售价在 t 时刻为每磅 0 美元时，美国平均消费量为每天每人 2.6911 杯，这个数字没有经济意义； 斜率 -0.4795 表示咖啡零售价与消费量负相关， 在 t 时刻， 价格上升 1 美元 /磅，则平均每天每人消费量减少 0.4795 杯； ⑶不能； 4 ．假设王先生估计消费函数（用模型 C a bY u 表示），并获得下列结果：