风险统计阐述与概率分布.ppt

第一节 风险统计分析 第二节 概率的计算 第三节 概率分布 第四章 风险统计与概率分析 第一节 风险统计分析 一、数据的收集（P74） 收集数据是风险统计分析的第一步。 收集数据的表格设计 第一节 风险统计分析 二、数据的表示（P75) 数据表示的方法： （一）频数分布 （二）频数分布比较 （三）相对频数分布 （四）累积频数分布 （五）图形法 直方图、饼状图、拄状图、曲线图（趋势图、增长率图） 第一节 风险统计分析 例题1： 1.某集团公司在广州、深圳、珠海的3家分公司就有关人身伤害和财产损失向保险公司索赔的记录如下： 请使用相对频数分布、累积频数分布、直方图频数分布、索赔趋势图、索赔年增长率图等方法对该集团公司的索赔状况予以反映。 第一节 风险统计分析 三、数据的计量（P80） （一）位置的计量 练习：计算例题1的索赔平均数、中位数 （二）离散性的计量 练习：计算例题1集团公司索赔频数分布的标准差；计算并比较三个分公司的索赔平均数、标准差、变差系数。 （三）偏态 练习：计算例题1三个分公司的偏态值，分别说明属于哪种偏态分布（右偏分布或左偏分布）。 第二节 概率的计算 一、概率的计算方法（P88） （一）先验概率 （二）经验概率 （三）主观概率 第二节 概率的计算 二、复合概率（P89） （一）择一事件 （P90） 计算一个事件或另一个事件发生的概率。 遵循加法法则 事件是互斥的： P(A或B)=P(A)+P(B) 事件是非互斥的：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B) 案例：员工工伤事故 第二节 概率的计算 练习： 1. 计算例题1集团公司赔付金1000元以下或2000元以上的损害赔偿概率并画赔偿图。 2. 计算例题1集团公司赔付金2000元以上或广州分公司的损害赔偿概率并画赔偿图。 第二节 概率的计算 （二）联合事件 （P91） 计算多个事件同时发生的概率 遵循乘法法则 相互独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。 P(A和B)=P(A) ×P(B) 不相互独立事件：一个事件的发生导致另一个事件同时发生。 P(A和B)=P(A) ×P(B∣A) 第二节 概率的计算 例题2：有两栋相邻的建筑物A和B，A发生火灾的概率为0.06，B发生火灾的概率为0.03，由一栋建筑物发生火灾导致另一栋发生火灾的概率为0.8。计算由A引发两栋同时发生火灾的可能性，以及由B引发两栋同时发生火灾的可能性。 （三）概率树 概率树是用来说明复合事件的一个很好的工具。 案例：工厂被盗事件 P92 第二节 概率的计算 例题3：计算发生存货以外的小规模盗窃的概率、发生厂房设备以外的大规模盗窃的概率。 第三节 概率分布 一、概率分布的含义（P94） 概率分布是显示各种结果发生概率的函数，可以用来描述损失原因所导致各种损失发生可能性大小的分布情况。 案例:公司车队交通事故（P94） 相对频数分布可以视作概率分布 第三节 概率分布 二、离散型变量概率分布和连续型变量概率分布（P95） 离散型变量的概率分布：车队每年发生事故次数（离散型变量）的概率分布——图4-15。(见上页) 连续型变量的概率分布：车辆事故损失修理费（连续型变量）的概率分布——图4-16。(见下页) x在一定范围的数值，例如，300—400元修理费，发生的概率则等于概率分布曲线下，对应x该范围数值的面积，例如，曲线下300—400元之间的面积（曲线下所有范围的面积为1，即其概率为1）。